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Beliebt Voralgebra >

5/4-(1/12-5/3)

Lösung

\frac{5}{4} - (\frac{1}{12} - \frac{5}{3})

Lösung

2 \frac{5}{6}

Dezimale

2.83333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{4} - (\frac{1}{12} - \frac{5}{3})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{12} - \frac{5}{3}) : - \frac{19}{12}

\frac{1}{12} - \frac{5}{3}

\frac{1}{12} - \frac{5}{3} = - \frac{19}{12}

\frac{1}{12} - \frac{5}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

12, 3 : 12

12, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

12

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{5}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}

= \frac{1}{12} - \frac{20}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 20}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - 20 = - 19

= \frac{- 19}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{12}

= - \frac{19}{12}

= \frac{5}{4} - (- \frac{19}{12})

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{4} - (- \frac{19}{12}) : \frac{17}{6}

\frac{5}{4} - (- \frac{19}{12})

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- \frac{19}{12}) = + \frac{19}{12}

= \frac{5}{4} + \frac{19}{12}

\frac{5}{4} + \frac{19}{12} = \frac{17}{6}

\frac{5}{4} + \frac{19}{12}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 12 : 12

4, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

12

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{5}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{15}{12} + \frac{19}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 19}{12}

Addiere die Zahlen:

15 + 19 = 34

= \frac{34}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{17}{6}

= \frac{17}{6}

= \frac{17}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6}

\frac{17}{6} = 2

Rest

5

\frac{17}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 17}

Teile

17

durch

6

2

zu erhalten

Teile

17

durch

6

2

zu erhalten

2 6 \overline{∣ 17}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

6

2 6 \overline{∣ 17} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

17

2 6 \overline{∣ 17} \underline{12} 5

2 6 \overline{∣ 17} \underline{12} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{17}{6}

ist

2

mit einem Rest von

5

2 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6}

= 2 \frac{5}{6}

= 2 \frac{5}{6}

Beliebte Beispiele

-2+2+1

- 2 + 2 + 1

[(9+4^2\div 8)+16]\div 3^2

[(9 + 4^{2} \div 8) + 16] \div 3^{2}

(-2× (-3)× (-4))^2

(- 2 \times (- 3) \times (- 4))^{2}

(7-4)× 5

(7 - 4) \times 5

4-29-101+91+9

4 - 29 - 101 + 91 + 9