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Beliebt Voralgebra >

3/5 \div 2+3*1/4

Lösung

\frac{3}{5} \div 2 + 3 \cdot \frac{1}{4}

Lösung

1 \frac{1}{20}

Dezimale

1.05

Schritte zur Lösung

\frac{3}{5} \div 2 + 3 \cdot \frac{1}{4}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{3}{5} \div 2 : \frac{3}{10}

\frac{3}{5} \div 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{3}{5} \div \frac{2}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{3}{5 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{3}{10}

= \frac{3}{10} + 3 \cdot \frac{1}{4}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \cdot \frac{1}{4} : \frac{3}{4}

3 \cdot \frac{1}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{3}{1 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{10} + \frac{3}{4}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{10} + \frac{3}{4} : \frac{21}{20}

\frac{3}{10} + \frac{3}{4}

\frac{3}{10} + \frac{3}{4} = \frac{21}{20}

\frac{3}{10} + \frac{3}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

10, 4 : 20

10, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

10

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{3}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}

Für

\frac{3}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}

= \frac{6}{20} + \frac{15}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 15}{20}

Addiere die Zahlen:

6 + 15 = 21

= \frac{21}{20}

= \frac{21}{20}

= \frac{21}{20}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}

\frac{21}{20} = 1

Rest

1

\frac{21}{20}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

20 \overline{∣ 21}

Teile

21

durch

20

1

zu erhalten

Teile

21

durch

20

1

zu erhalten

1 20 \overline{∣ 21}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

20

1 20 \overline{∣ 21} \underline{20}

Subtrahiere

20

von

21

1 20 \overline{∣ 21} \underline{20} 1

1 20 \overline{∣ 21} \underline{20} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{21}{20}

ist

1

mit einem Rest von

1

1 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}

= 1 \frac{1}{20}

= 1 \frac{1}{20}

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