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Beliebt Voralgebra >

(5/19)/[(15/20)+(5/19)]

Lösung

(5/19) / [(15/20) + (5/19)]

Lösung

\frac{20}{77}

Dezimale

0.25974 \dots

Schritte zur Lösung

(5/19) / [(15/20) + (5/19)]

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(5/19) : \frac{5}{19}

5/19

5/19 = \frac{5}{19}

= \frac{5}{19}

= \frac{5}{19} / [(15/20) + (5/19)]

Berechne mit Klammern

[(15/20) + (5/19)] : \frac{77}{76}

(15/20) + (5/19)

Berechne mit Klammern

(15/20) : \frac{15}{20}

15/20

15/20 = \frac{15}{20}

= \frac{15}{20}

= \frac{15}{20} + (5/19)

Berechne mit Klammern

(5/19) : \frac{5}{19}

5/19

5/19 = \frac{5}{19}

= \frac{5}{19}

= \frac{15}{20} + \frac{5}{19}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{15}{20} + \frac{5}{19} : \frac{77}{76}

\frac{15}{20} + \frac{5}{19}

\frac{15}{20} + \frac{5}{19} = \frac{77}{76}

\frac{15}{20} + \frac{5}{19}

Streiche

\frac{15}{20} : \frac{3}{4}

\frac{15}{20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4} + \frac{5}{19}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 19 : 76

4, 19

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

19 : 19

19

19

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 19

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

19

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 19

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 19 = 76

= 76

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

76

Für

\frac{3}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

19

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{57}{76}

Für

\frac{5}{19} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{5}{19} = \frac{5 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{20}{76}

= \frac{57}{76} + \frac{20}{76}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{57 + 20}{76}

Addiere die Zahlen:

57 + 20 = 77

= \frac{77}{76}

= \frac{77}{76}

= \frac{77}{76}

= \frac{5}{19} / \frac{77}{76}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{5}{19} / \frac{77}{76} : \frac{20}{77}

\frac{5}{19} / \frac{77}{76}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{19} \cdot \frac{76}{77}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

19

= \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{77}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 77}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20}{1 \cdot 77}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 77 = 77

= \frac{20}{77}

= \frac{20}{77}

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