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受欢迎的初等代数 >

(7/2+7/3)/(5/72-7/76)

解答

(7/2 + 7/3) / (5/72 - 7/76)

解答

- \frac{7980}{31}

+1

十进制

- 257.41935 \dots

求解步骤

(7/2 + 7/3) / (5/72 - 7/76)

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(7/2 + 7/3) : \frac{35}{6}

7/2 + 7/3

乘除（左右）

7/2 : \frac{7}{2}

7/2

7/2 = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} + 7/3

乘除（左右）

7/3 : \frac{7}{3}

7/3

7/3 = \frac{7}{3}

= \frac{7}{3}

= \frac{7}{2} + \frac{7}{3}

加减（左右）

\frac{7}{2} + \frac{7}{3} : \frac{35}{6}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3} = \frac{35}{6}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{7}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}

对于

\frac{7}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

= \frac{21}{6} + \frac{14}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 14}{6}

数字相加:

21 + 14 = 35

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6} / (5/72 - 7/76)

计算括号内的值

(5/72 - 7/76) : - \frac{31}{1368}

5/72 - 7/76

乘除（左右）

5/72 : \frac{5}{72}

5/72

5/72 = \frac{5}{72}

= \frac{5}{72}

= \frac{5}{72} - 7/76

乘除（左右）

7/76 : \frac{7}{76}

7/76

7/76 = \frac{7}{76}

= \frac{7}{76}

= \frac{5}{72} - \frac{7}{76}

加减（左右）

\frac{5}{72} - \frac{7}{76} : - \frac{31}{1368}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76} = - \frac{31}{1368}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76}

72, 76

的最小公倍数:

1368

72, 76

最小公倍数 (LCM)

72

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

除以

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

除以

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

76

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 19

76

76

除以

276 = 38 \cdot 2

= 2 \cdot 38

38

除以

238 = 19 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 19

2, 19

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 19

将每个因子乘以它在

72

或

76

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19 = 1368

= 1368

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

1368

对于

\frac{5}{72} :

将分母和分子乘以

19

\frac{5}{72} = \frac{5 \cdot 19}{72 \cdot 19} = \frac{95}{1368}

对于

\frac{7}{76} :

将分母和分子乘以

18

\frac{7}{76} = \frac{7 \cdot 18}{76 \cdot 18} = \frac{126}{1368}

= \frac{95}{1368} - \frac{126}{1368}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{95 - 126}{1368}

数字相减:

95 - 126 = - 31

= \frac{- 31}{1368}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{31}{1368}

= - \frac{31}{1368}

= - \frac{31}{1368}

= \frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368})

乘除（左右）

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368}) : - \frac{7980}{31}

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368})

使用法则

a / (- b) = - a / b

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368}) = - \frac{35}{6} / \frac{31}{1368}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= - \frac{35}{6} \cdot \frac{1368}{31}

交叉约去公约数:

6

= \frac{35}{1} \cdot \frac{228}{31}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{35 \cdot 228}{1 \cdot 31}

数字相乘:

35 \cdot 228 = 7980

= - \frac{7980}{1 \cdot 31}

数字相乘:

1 \cdot 31 = 31

= - \frac{7980}{31}

= - \frac{7980}{31}

流行的例子

62 - 5 + 32 - 5

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