English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Voralgebra >

(3 3/8-1 1/5)+1 7/8

Lösung

(3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}

Lösung

4 \frac{1}{20}

Dezimale

4.05

Schritte zur Lösung

(3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}

1 \frac{7}{8}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8}

= \frac{15}{8}

= (3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + \frac{15}{8}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{3}{8} = \frac{27}{8}

3 \frac{3}{8}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8}

= \frac{27}{8}

= (\frac{27}{8} - 1 \frac{1}{5}) + \frac{15}{8}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}

1 \frac{1}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{6}{5}

= (\frac{27}{8} - \frac{6}{5}) + \frac{15}{8}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{27}{8} - \frac{6}{5}) : \frac{87}{40}

\frac{27}{8} - \frac{6}{5}

\frac{27}{8} - \frac{6}{5} = \frac{87}{40}

\frac{27}{8} - \frac{6}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 5 : 40

8, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

40

Für

\frac{27}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{27}{8} = \frac{27 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{135}{40}

Für

\frac{6}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

8

\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{48}{40}

= \frac{135}{40} - \frac{48}{40}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{135 - 48}{40}

Subtrahiere die Zahlen:

135 - 48 = 87

= \frac{87}{40}

= \frac{87}{40}

= \frac{87}{40} + \frac{15}{8}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{87}{40} + \frac{15}{8} : \frac{81}{20}

\frac{87}{40} + \frac{15}{8}

\frac{87}{40} + \frac{15}{8} = \frac{81}{20}

\frac{87}{40} + \frac{15}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

40, 8 : 40

40, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

40 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

ist durch

240 = 20 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

40

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

40

Für

\frac{15}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{75}{40}

= \frac{87}{40} + \frac{75}{40}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{87 + 75}{40}

Addiere die Zahlen:

87 + 75 = 162

= \frac{162}{40}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{81}{20}

= \frac{81}{20}

= \frac{81}{20}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{81}{20} = 4 \frac{1}{20}

\frac{81}{20} = 4

Rest

1

\frac{81}{20}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

20 \overline{∣ 81}

Teile

81

durch

20

4

zu erhalten

Teile

81

durch

20

4

zu erhalten

4 20 \overline{∣ 81}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

20

4 20 \overline{∣ 81} \underline{80}

Subtrahiere

80

von

81

4 20 \overline{∣ 81} \underline{80} 1

4 20 \overline{∣ 81} \underline{80} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{81}{20}

ist

4

mit einem Rest von

1

4 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{81}{20} = 4 \frac{1}{20}

= 4 \frac{1}{20}

= 4 \frac{1}{20}

Beliebte Beispiele

2(4)^3

2 (4)^{3}

14^2+16^2

1 4^{2} + 1 6^{2}

4× 3^2

4 \times 3^{2}

(3^3-3^2)/(3^4)

\frac{3 ^{3} - 3 ^{2}}{3 ^{4}}

5× 10^2

5 \times 1 0^{2}