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Beliebt Voralgebra >

3 1/2 × (2+7/6)

Lösung

3 \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{7}{6})

Lösung

11 \frac{1}{12}

Dezimale

11.08333 \dots

Schritte zur Lösung

3 \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{7}{6})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} \cdot (2 + \frac{7}{6})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(2 + \frac{7}{6}) : \frac{19}{6}

2 + \frac{7}{6}

2 + \frac{7}{6} = \frac{19}{6}

2 + \frac{7}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 6}{6}

= \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 6 + 7}{6}

2 \cdot 6 + 7 = 19

2 \cdot 6 + 7

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6 = 12

= 12 + 7

Addiere die Zahlen:

12 + 7 = 19

= 19

= \frac{19}{6}

= \frac{19}{6}

= \frac{7}{2} \cdot \frac{19}{6}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{7}{2} \cdot \frac{19}{6} : \frac{133}{12}

\frac{7}{2} \cdot \frac{19}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 19 = 133

= \frac{133}{2 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{133}{12}

= \frac{133}{12}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{133}{12} = 11 \frac{1}{12}

\frac{133}{12} = 11

Rest

1

\frac{133}{12}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

12 \overline{∣ 133}

Teile

13

durch

12

1

zu erhalten

Teile

13

durch

12

1

zu erhalten

1 12 \overline{∣ 133}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

12

1 12 \overline{∣ 133} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

13

1 12 \overline{∣ 133} \underline{12} 1

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 12 \overline{∣ 133} \underline{12} 13

1 12 \overline{∣ 133} \underline{12} 13

Teile

13

durch

12

1

zu erhalten

Teile

13

durch

12

1

zu erhalten

11 12 \overline{∣ 133} \underline{12} 13

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

12

11 12 \overline{∣ 133} \underline{12} 13 \underline{12}

Subtrahiere

12

von

13

11 12 \overline{∣ 133} \underline{12} 13 \underline{12} 1

11 12 \overline{∣ 133} \underline{12} 13 \underline{12} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{133}{12}

ist

11

mit einem Rest von

1

11 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{133}{12} = 11 \frac{1}{12}

= 11 \frac{1}{12}

= 11 \frac{1}{12}

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