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Populaire Pré-algèbre >

(2/3+4/5)-1/7

Solution

(2/3 + 4/5) - 1/7

Solution

1 \frac{34}{105}

Décimale

1.32380 \dots

étapes des solutions

(2/3 + 4/5) - 1/7

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(2/3 + 4/5) : \frac{22}{15}

2/3 + 4/5

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} + 4/5

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

4/5 : \frac{4}{5}

4/5

4/5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{2}{3} + \frac{4}{5}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{2}{3} + \frac{4}{5} : \frac{22}{15}

\frac{2}{3} + \frac{4}{5}

\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{22}{15}

\frac{2}{3} + \frac{4}{5}

Plus petit commun multiple de

3, 5 : 15

3, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

5

= 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 = 15

= 15

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

15

Pour

\frac{2}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

Pour

\frac{4}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}

= \frac{10}{15} + \frac{12}{15}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 + 12}{15}

Additionner les nombres :

10 + 12 = 22

= \frac{22}{15}

= \frac{22}{15}

= \frac{22}{15}

= \frac{22}{15} - 1/7

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

1/7 : \frac{1}{7}

1/7

1/7 = \frac{1}{7}

= \frac{1}{7}

= \frac{22}{15} - \frac{1}{7}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{22}{15} - \frac{1}{7} : \frac{139}{105}

\frac{22}{15} - \frac{1}{7}

\frac{22}{15} - \frac{1}{7} = \frac{139}{105}

\frac{22}{15} - \frac{1}{7}

Plus petit commun multiple de

15, 7 : 105

15, 7

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

15 : 3 \cdot 5

15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 5

Factorisation première de

7 : 7

7

7

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

15

7

= 3 \cdot 5 \cdot 7

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 \cdot 7 = 105

= 105

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

105

Pour

\frac{22}{15} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{22}{15} = \frac{22 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{154}{105}

Pour

\frac{1}{7} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

15

\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 15}{7 \cdot 15} = \frac{15}{105}

= \frac{154}{105} - \frac{15}{105}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{154 - 15}{105}

Soustraire les nombres :

154 - 15 = 139

= \frac{139}{105}

= \frac{139}{105}

= \frac{139}{105}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{139}{105} = 1 \frac{34}{105}

\frac{139}{105} = 1

Reste

34

\frac{139}{105}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

105 \overline{∣ 139}

Diviser

139

par

105

pour obtenir

1

Diviser

139

par

105

pour obtenir

1

1 105 \overline{∣ 139}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

105

1 105 \overline{∣ 139} \underline{105}

Soustraire

105

139

1 105 \overline{∣ 139} \underline{105} 34

1 105 \overline{∣ 139} \underline{105} 34

La solution pour la longue division de

\frac{139}{105}

est

1

avec un reste de

34

1 Reste 34

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{139}{105} = 1 \frac{34}{105}

= 1 \frac{34}{105}

= 1 \frac{34}{105}

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2^{2} + 4^{2} + 2 \times 4

-8+1+7

- 8 + 1 + 7

20\div (2+3)+(7-4)*5

20 \div (2 + 3) + (7 - 4) \cdot 5

-180+25-(-23+54)

- 180 + 25 - (- 23 + 54)

25^2-60+36

2 5^{2} - 60 + 36