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受欢迎的初等代数 >

2/5-3 4/7 (1/3-6)

解答

\frac{2}{5} - 3 \frac{4}{7} (\frac{1}{3} - 6)

解答

20 \frac{67}{105}

+1

十进制

20.63809 \dots

求解步骤

\frac{2}{5} - 3 \frac{4}{7} (\frac{1}{3} - 6)

将带分数转换为假分式:

3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7}

3 \frac{4}{7}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7}

= \frac{25}{7}

= \frac{2}{5} - \frac{25}{7} (\frac{1}{3} - 6)

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{1}{3} - 6) : - \frac{17}{3}

\frac{1}{3} - 6

\frac{1}{3} - 6 = - \frac{17}{3}

\frac{1}{3} - 6

将项转换为分式:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= - \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 \cdot 3 + 1}{3}

- 6 \cdot 3 + 1 = - 17

- 6 \cdot 3 + 1

数字相乘:

6 \cdot 3 = 18

= - 18 + 1

数字相加/相减:

- 18 + 1 = - 17

= - 17

= \frac{- 17}{3}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{17}{3}

= - \frac{17}{3}

= \frac{2}{5} - \frac{25}{7} (- \frac{17}{3})

乘除（左右）

\frac{25}{7} (- \frac{17}{3}) : - \frac{425}{21}

\frac{25}{7} (- \frac{17}{3})

使用法则

a \cdot (- b) = - a \cdot b

\frac{25}{7} (- \frac{17}{3}) = - \frac{25}{7} \cdot \frac{17}{3}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{25}{7} \cdot \frac{17}{3} = \frac{25 \cdot 17}{7 \cdot 3}

= - \frac{25 \cdot 17}{7 \cdot 3}

数字相乘:

25 \cdot 17 = 425

= - \frac{425}{7 \cdot 3}

数字相乘:

7 \cdot 3 = 21

= - \frac{425}{21}

= \frac{2}{5} - (- \frac{425}{21})

加减（左右）

\frac{2}{5} - (- \frac{425}{21}) : \frac{2167}{105}

\frac{2}{5} - (- \frac{425}{21})

使用法则

- (- a) = + a

- (- \frac{425}{21}) = + \frac{425}{21}

= \frac{2}{5} + \frac{425}{21}

\frac{2}{5} + \frac{425}{21} = \frac{2167}{105}

\frac{2}{5} + \frac{425}{21}

5, 21

的最小公倍数:

105

5, 21

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

21

质因数分解:

3 \cdot 7

21

21

除以

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 7

将每个因子乘以它在

5

或

21

中出现的最多次数

= 5 \cdot 3 \cdot 7

数字相乘:

5 \cdot 3 \cdot 7 = 105

= 105

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

105

对于

\frac{2}{5} :

将分母和分子乘以

21

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 21}{5 \cdot 21} = \frac{42}{105}

对于

\frac{425}{21} :

将分母和分子乘以

5

\frac{425}{21} = \frac{425 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{2125}{105}

= \frac{42}{105} + \frac{2125}{105}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{42 + 2125}{105}

数字相加:

42 + 2125 = 2167

= \frac{2167}{105}

= \frac{2167}{105}

= \frac{2167}{105}

将假分式转换为带分数:

\frac{2167}{105} = 20 \frac{67}{105}

\frac{2167}{105} = 20

余数

67

\frac{2167}{105}

将问题写为长除法形式

105 \overline{∣ 2167}

将

216

除以

105

以得到

2

将

216

除以

105

以得到

2

2 105 \overline{∣ 2167}

将商数

(2)

乘以除数

105

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210}

从

216

减去

210

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 6

将被除数的下一个数字落下

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67

将

67

除以

105

以得到

0

将

67

除以

105

以得到

0

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67

将商数

(0)

乘以除数

105

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67 \underline{0}

从

67

减去

0

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67 \underline{0} 67

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67 \underline{0} 67

长除

\frac{2167}{105}

的解是

20

，余数是

67

20 余数 67

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{2167}{105} = 20 \frac{67}{105}

= 20 \frac{67}{105}

= 20 \frac{67}{105}

流行的例子

5 (3) + 8 (5)

190(20)\div 100-20

190 (20) \div 100 - 20

3 - 1 + 4

12+(-4)+(-8)-3+2

12 + (- 4) + (- 8) - 3 + 2

14 - 7 - 9 + 8 - 1 + 10