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simplificar 5/36-(7/16+((1/4)/3)/(5))

Solución

simplificar

\frac{5}{36} - (\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5})

Solución

- \frac{227}{720}

Notación decimal

- 0.31527 \dots

Pasos de solución

\frac{5}{36} - (\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5})

\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{109}{240}

\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{1}{60}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{\frac{1}{4}}{3 \cdot 5}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

= \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= \frac{1}{60}

= \frac{7}{16} + \frac{1}{60}

\frac{7}{16} + \frac{1}{60} = \frac{109}{240}

\frac{7}{16} + \frac{1}{60}

Mínimo común múltiplo de

16, 60 : 240

16, 60

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

16 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

divida por

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

16

60

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 240

= 240

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{7}{16} :

multiplicar el denominador y el numerador por

15

\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{105}{240}

Para

\frac{1}{60} :

multiplicar el denominador y el numerador por

4

\frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 4}{60 \cdot 4} = \frac{4}{240}

= \frac{105}{240} + \frac{4}{240}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{105 + 4}{240}

Sumar:

105 + 4 = 109

= \frac{109}{240}

= \frac{109}{240}

= \frac{5}{36} - \frac{109}{240}

\frac{5}{36} - \frac{109}{240} = - \frac{227}{720}

\frac{5}{36} - \frac{109}{240}

Mínimo común múltiplo de

36, 240 : 720

36, 240

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

divida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

240 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

240

240

divida por

2240 = 120 \cdot 2

= 2 \cdot 120

120

divida por

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

36

240

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720

= 720

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para