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人気のある前代数 >

7-1/144-1/36

解

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

解

6 \frac{139}{144}

+1

十進法表記

6.96527 \dots

解答ステップ

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

7 - \frac{1}{144} = \frac{1007}{144}

7 - \frac{1}{144}

元を分数に変換する:

7 = \frac{7 \cdot 144}{144}

= \frac{7 \cdot 144}{144} - \frac{1}{144}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 144 - 1}{144}

7 \cdot 144 - 1 = 1007

7 \cdot 144 - 1

数を乗じる:

7 \cdot 144 = 1008

= 1008 - 1

数を引く:

1008 - 1 = 1007

= 1007

= \frac{1007}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36} = \frac{1003}{144}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

以下の最小公倍数:

144, 36 : 144

144, 36

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

1442144 = 72 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 72

72272 = 36 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 36

36236 = 18 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36236 = 18 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

36

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 144

= 144

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

144

\frac{1}{36}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{4}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{4}{144}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1007 - 4}{144}

数を引く:

1007 - 4 = 1003

= \frac{1003}{144}

= \frac{1003}{144}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

\frac{1003}{144} = 6

余り

139

\frac{1003}{144}

長除法形式で問題を書く

144 \overline{∣ 1003}

1003

を

144

で割って

6

を得る

1003

を

144

で割って

6

を得る

6 144 \overline{∣ 1003}

商の桁

(6)

に除数を乗じる

144

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864}

以下から

864

を引く:

1003

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

\frac{1003}{144}

の長除法の解は

6

で余りは

139

である

6 余り 139

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

人気の例

2 + 6 \times (3 + 1)^{2}

(29-3*5)\div 7+5

(29 - 3 \cdot 5) \div 7 + 5

8 (4^{2}) + 2^{4}

16 (6)^{2}

簡約 1/2 × 1

s im pl i f y \frac{1}{2} \times 1