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Popolare Pre algebra >

7-1/144-1/36

Soluzione

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

Soluzione

6 \frac{139}{144}

Decimale

6.96527 \dots

Fasi della soluzione

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

7 - \frac{1}{144} = \frac{1007}{144}

7 - \frac{1}{144}

Converti l'elemento in frazione:

7 = \frac{7 \cdot 144}{144}

= \frac{7 \cdot 144}{144} - \frac{1}{144}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 144 - 1}{144}

7 \cdot 144 - 1 = 1007

7 \cdot 144 - 1

Moltiplica i numeri:

7 \cdot 144 = 1008

= 1008 - 1

Sottrai i numeri:

1008 - 1 = 1007

= 1007

= \frac{1007}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36} = \frac{1003}{144}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

Minimo Comune Multiplo di

144, 36 : 144

144, 36

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

144

diviso per

2144 = 72 \cdot 2

= 2 \cdot 72

72

diviso per

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 36

36

diviso per

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

diviso per

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 144 o 36

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 144

= 144

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

144

Per

\frac{1}{36} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

4

\frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{4}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{4}{144}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1007 - 4}{144}

Sottrai i numeri:

1007 - 4 = 1003

= \frac{1003}{144}

= \frac{1003}{144}

Convertire frazioni improprie in numeri misti:

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

\frac{1003}{144} = 6

Resto

139

\frac{1003}{144}

Scrivi il problema in formato di divisione lunga

144 \overline{∣ 1003}

Dividi

1003

per

144

per ottenere

6

Dividi

1003

per

144

per ottenere

6

6 144 \overline{∣ 1003}

Moltiplica la cifra del quoziente

(6)

per il divisore

144

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864}

Sottrai

864

1003

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

La soluzione per la divisione lunga di

\frac{1003}{144}

6

con un resto di

139

6 Resto 139

Converti in numero misto: Quoziente

\frac{Divisore}{Resto}

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

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