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Populaire Pré-algèbre >

7-1/144-1/36

Solution

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

Solution

6 \frac{139}{144}

Décimale

6.96527 \dots

étapes des solutions

7 - \frac{1}{144} - \frac{1}{36}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

7 - \frac{1}{144} = \frac{1007}{144}

7 - \frac{1}{144}

Convertir un élément en fraction:

7 = \frac{7 \cdot 144}{144}

= \frac{7 \cdot 144}{144} - \frac{1}{144}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 144 - 1}{144}

7 \cdot 144 - 1 = 1007

7 \cdot 144 - 1

Multiplier les nombres :

7 \cdot 144 = 1008

= 1008 - 1

Soustraire les nombres :

1008 - 1 = 1007

= 1007

= \frac{1007}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36} = \frac{1003}{144}

\frac{1007}{144} - \frac{1}{36}

Plus petit commun multiple de

144, 36 : 144

144, 36

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

144

divisée par

2144 = 72 \cdot 2

= 2 \cdot 72

72

divisée par

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 36

36

divisée par

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Factorisation première de

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

divisée par

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

144

36

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 144

= 144

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

144

Pour

\frac{1}{36} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{4}{144}

= \frac{1007}{144} - \frac{4}{144}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1007 - 4}{144}

Soustraire les nombres :

1007 - 4 = 1003

= \frac{1003}{144}

= \frac{1003}{144}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

\frac{1003}{144} = 6

Reste

139

\frac{1003}{144}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

144 \overline{∣ 1003}

Diviser

1003

par

144

pour obtenir

6

Diviser

1003

par

144

pour obtenir

6

6 144 \overline{∣ 1003}

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

144

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864}

Soustraire

864

1003

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

6 144 \overline{∣ 1003} \underline{864} 139

La solution pour la longue division de

\frac{1003}{144}

est

6

avec un reste de

139

6 Reste 139

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{1003}{144} = 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

= 6 \frac{139}{144}

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2+6× (3+1)^2

2 + 6 \times (3 + 1)^{2}

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(29 - 3 \cdot 5) \div 7 + 5

8(4^2)+2^4

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