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受欢迎的初等代数 >

(1 1/3+3 2/4)-2 2/3

解答

(1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{4}) - 2 \frac{2}{3}

解答

2 \frac{1}{6}

+1

十进制

2.16666 \dots

求解步骤

(1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{4}) - 2 \frac{2}{3}

将带分数转换为假分式:

2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}

2 \frac{2}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}

= \frac{8}{3}

= (1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{4}) - \frac{8}{3}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

1 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{4}{3}

= (\frac{4}{3} + 3 \frac{2}{4}) - \frac{8}{3}

将带分数转换为假分式:

3 \frac{2}{4} = \frac{14}{4}

3 \frac{2}{4}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{2}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 2}{4}

= \frac{14}{4}

= (\frac{4}{3} + \frac{14}{4}) - \frac{8}{3}

\frac{14}{4} = \frac{7}{2}

约分:

2

\frac{7}{2}

= \frac{4}{3} + \frac{7}{2} - \frac{8}{3}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{4}{3} + \frac{7}{2} - \frac{8}{3} : \frac{13}{6}

\frac{4}{3} + \frac{7}{2} - \frac{8}{3}

\frac{4}{3} + \frac{7}{2} = \frac{29}{6}

\frac{4}{3} + \frac{7}{2}

3, 2

的最小公倍数:

6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

3

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{4}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}

对于

\frac{7}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}

= \frac{8}{6} + \frac{21}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 + 21}{6}

数字相加:

8 + 21 = 29

= \frac{29}{6}

= \frac{29}{6} - \frac{8}{3}

\frac{29}{6} - \frac{8}{3} = \frac{13}{6}

\frac{29}{6} - \frac{8}{3}

6, 3

的最小公倍数:

6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

6

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{8}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6}

= \frac{29}{6} - \frac{16}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{29 - 16}{6}

数字相减:

29 - 16 = 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

将假分式转换为带分数:

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

\frac{13}{6} = 2

余数

1

\frac{13}{6}

将问题写为长除法形式

6 \overline{∣ 13}

将

13

除以

6

以得到

2

将

13

除以

6

以得到

2

2 6 \overline{∣ 13}

将商数

(2)

乘以除数

6

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12}

从

13

减去

12

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

长除

\frac{13}{6}

的解是

2

，余数是

1

2 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

流行的例子

-9+6-54\div (-6)+(-4)× (-8)

- 9 + 6 - 54 \div (- 6) + (- 4) \times (- 8)

(12-5)^2+(-18)× 4

(12 - 5)^{2} + (- 18) \times 4

(-2-(-2))/(-7-(-3))

\frac{- 2 - ( - 2 )}{- 7 - ( - 3 )}

(4)^{2} - 10 (4) + 21

(3-5)(4-7)-(2-6)

(3 - 5) (4 - 7) - (2 - 6)