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Beliebt Voralgebra >

7\div 9+6\div 11

Lösung

7 \div 9 + 6 \div 11

Lösung

1 \frac{32}{99}

Dezimale

1.32323 \dots

Schritte zur Lösung

7 \div 9 + 6 \div 11

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

7 \div 9 : \frac{7}{9}

7 \div 9

7 \div 9 = \frac{7}{9}

= \frac{7}{9}

= \frac{7}{9} + 6 \div 11

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

6 \div 11 : \frac{6}{11}

6 \div 11

6 \div 11 = \frac{6}{11}

= \frac{6}{11}

= \frac{7}{9} + \frac{6}{11}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{7}{9} + \frac{6}{11} : \frac{131}{99}

\frac{7}{9} + \frac{6}{11}

\frac{7}{9} + \frac{6}{11} = \frac{131}{99}

\frac{7}{9} + \frac{6}{11}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 11 : 99

9, 11

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

11 : 11

11

11

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 11

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

11

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 11

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 11 = 99

= 99

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

99

Für

\frac{7}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

11

\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{77}{99}

Für

\frac{6}{11} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{54}{99}

= \frac{77}{99} + \frac{54}{99}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{77 + 54}{99}

Addiere die Zahlen:

77 + 54 = 131

= \frac{131}{99}

= \frac{131}{99}

= \frac{131}{99}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{131}{99} = 1 \frac{32}{99}

\frac{131}{99} = 1

Rest

32

\frac{131}{99}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

99 \overline{∣ 131}

Teile

131

durch

99

1

zu erhalten

Teile

131

durch

99

1

zu erhalten

1 99 \overline{∣ 131}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

99

1 99 \overline{∣ 131} \underline{99}

Subtrahiere

99

von

131

1 99 \overline{∣ 131} \underline{99} 32

1 99 \overline{∣ 131} \underline{99} 32

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{131}{99}

ist

1

mit einem Rest von

32

1 Rest 32

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{131}{99} = 1 \frac{32}{99}

= 1 \frac{32}{99}

= 1 \frac{32}{99}

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