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(1/8+51/4-1/20)× 91/16

解答

(1/8 + 51/4 - 1/20) \times 91/16

解答

72 \frac{603}{640}

+1

十进制

72.9421875

求解步骤

(1/8 + 51/4 - 1/20) \times 91/16

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(1/8 + 51/4 - 1/20) : \frac{513}{40}

1/8 + 51/4 - 1/20

乘除（左右）

1/8 : \frac{1}{8}

1/8

1/8 = \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{8} + 51/4 - 1/20

乘除（左右）

51/4 : \frac{51}{4}

51/4

51/4 = \frac{51}{4}

= \frac{51}{4}

= \frac{1}{8} + \frac{51}{4} - 1/20

乘除（左右）

1/20 : \frac{1}{20}

1/20

1/20 = \frac{1}{20}

= \frac{1}{20}

= \frac{1}{8} + \frac{51}{4} - \frac{1}{20}

加减（左右）

\frac{1}{8} + \frac{51}{4} - \frac{1}{20} : \frac{513}{40}

\frac{1}{8} + \frac{51}{4} - \frac{1}{20}

\frac{1}{8} + \frac{51}{4} = \frac{103}{8}

\frac{1}{8} + \frac{51}{4}

8, 4

的最小公倍数:

8

8, 4

最小公倍数 (LCM)

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

8

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

8

对于

\frac{51}{4} :

将分母和分子乘以

2

\frac{51}{4} = \frac{51 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{102}{8}

= \frac{1}{8} + \frac{102}{8}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 102}{8}

数字相加:

1 + 102 = 103

= \frac{103}{8}

= \frac{103}{8} - \frac{1}{20}

\frac{103}{8} - \frac{1}{20} = \frac{513}{40}

\frac{103}{8} - \frac{1}{20}

8, 20

的最小公倍数:

40

8, 20

最小公倍数 (LCM)

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

20

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

除以

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 5

将每个因子乘以它在

8

或

20

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

40

对于

\frac{103}{8} :

将分母和分子乘以

5

\frac{103}{8} = \frac{103 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{515}{40}

对于

\frac{1}{20} :

将分母和分子乘以

2

\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{2}{40}

= \frac{515}{40} - \frac{2}{40}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{515 - 2}{40}

数字相减:

515 - 2 = 513

= \frac{513}{40}

= \frac{513}{40}

= \frac{513}{40}

= \frac{513}{40} \times 91/16

乘除（左右）

\frac{513}{40} \times 91/16 : \frac{46683}{640}

\frac{513}{40} \times 91/16

\frac{513}{40} \times 91 = \frac{46683}{40}

\frac{513}{40} \cdot 91

将项转换为分式:

91 = \frac{91}{1}

= \frac{513}{40} \cdot \frac{91}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{513 \cdot 91}{40 \cdot 1}

数字相乘:

513 \cdot 91 = 46683

= \frac{46683}{40 \cdot 1}

数字相乘:

40 \cdot 1 = 40

= \frac{46683}{40}

= \frac{46683}{40} /16

\frac{46683}{40} /16 = \frac{46683}{640}

\frac{46683}{40} /16

将项转换为分式:

16 = \frac{16}{1}

= \frac{46683}{40} \div \frac{16}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{46683}{40} \cdot \frac{1}{16}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{46683 \cdot 1}{40 \cdot 16}

数字相乘:

46683 \cdot 1 = 46683

= \frac{46683}{40 \cdot 16}

数字相乘:

40 \cdot 16 = 640

= \frac{46683}{640}

= \frac{46683}{640}

= \frac{46683}{640}

将假分式转换为带分数:

\frac{46683}{640} = 72 \frac{603}{640}

\frac{46683}{640} = 72

余数

603

\frac{46683}{640}

将问题写为长除法形式

640 \overline{∣ 46683}

将

4668

除以

640

以得到

7

将

4668

除以

640

以得到

7

7 640 \overline{∣ 46683}

将商数

(7)

乘以除数

640

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480}

从

4668

减去

4480

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 188

将被除数的下一个数字落下

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883

将

1883

除以

640

以得到

2

将

1883

除以

640

以得到

2

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883

将商数

(2)

乘以除数

640

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883 \underline{1280}

从

1883

减去

1280

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883 \underline{1280} 603

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883 \underline{1280} 603

长除

\frac{46683}{640}

的解是

72

，余数是

603

72 余数 603

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{46683}{640} = 72 \frac{603}{640}

= 72 \frac{603}{640}

= 72 \frac{603}{640}

流行的例子

7^{2} - 3^{3}

40 \div 4 - (5 - 3)

2 (- 2)^{2} + 4 (- 2)

3^{2} \cdot 5^{3}

(6+4)^2+(11+10\div 2)

(6 + 4)^{2} + (11 + 10 \div 2)