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Beliebt Voralgebra >

(1/8+51/4-1/20)× 91/16

Lösung

(1/8 + 51/4 - 1/20) \times 91/16

Lösung

72 \frac{603}{640}

Dezimale

72.9421875

Schritte zur Lösung

(1/8 + 51/4 - 1/20) \times 91/16

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(1/8 + 51/4 - 1/20) : \frac{513}{40}

1/8 + 51/4 - 1/20

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1/8 : \frac{1}{8}

1/8

1/8 = \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{8} + 51/4 - 1/20

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

51/4 : \frac{51}{4}

51/4

51/4 = \frac{51}{4}

= \frac{51}{4}

= \frac{1}{8} + \frac{51}{4} - 1/20

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1/20 : \frac{1}{20}

1/20

1/20 = \frac{1}{20}

= \frac{1}{20}

= \frac{1}{8} + \frac{51}{4} - \frac{1}{20}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{8} + \frac{51}{4} - \frac{1}{20} : \frac{513}{40}

\frac{1}{8} + \frac{51}{4} - \frac{1}{20}

\frac{1}{8} + \frac{51}{4} = \frac{103}{8}

\frac{1}{8} + \frac{51}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 4 : 8

8, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{51}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{51}{4} = \frac{51 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{102}{8}

= \frac{1}{8} + \frac{102}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 102}{8}

Addiere die Zahlen:

1 + 102 = 103

= \frac{103}{8}

= \frac{103}{8} - \frac{1}{20}

\frac{103}{8} - \frac{1}{20} = \frac{513}{40}

\frac{103}{8} - \frac{1}{20}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 20 : 40

8, 20

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

20

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

40

Für

\frac{103}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{103}{8} = \frac{103 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{515}{40}

Für

\frac{1}{20} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{2}{40}

= \frac{515}{40} - \frac{2}{40}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{515 - 2}{40}

Subtrahiere die Zahlen:

515 - 2 = 513

= \frac{513}{40}

= \frac{513}{40}

= \frac{513}{40}

= \frac{513}{40} \times 91/16

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{513}{40} \times 91/16 : \frac{46683}{640}

\frac{513}{40} \times 91/16

\frac{513}{40} \times 91 = \frac{46683}{40}

\frac{513}{40} \cdot 91

Wandle das Element in einen Bruch um:

91 = \frac{91}{1}

= \frac{513}{40} \cdot \frac{91}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{513 \cdot 91}{40 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

513 \cdot 91 = 46683

= \frac{46683}{40 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

40 \cdot 1 = 40

= \frac{46683}{40}

= \frac{46683}{40} /16

\frac{46683}{40} /16 = \frac{46683}{640}

\frac{46683}{40} /16

Wandle das Element in einen Bruch um:

16 = \frac{16}{1}

= \frac{46683}{40} \div \frac{16}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{46683}{40} \cdot \frac{1}{16}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{46683 \cdot 1}{40 \cdot 16}

Multipliziere die Zahlen:

46683 \cdot 1 = 46683

= \frac{46683}{40 \cdot 16}

Multipliziere die Zahlen:

40 \cdot 16 = 640

= \frac{46683}{640}

= \frac{46683}{640}

= \frac{46683}{640}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{46683}{640} = 72 \frac{603}{640}

\frac{46683}{640} = 72

Rest

603

\frac{46683}{640}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

640 \overline{∣ 46683}

Teile

4668

durch

640

7

zu erhalten

Teile

4668

durch

640

7

zu erhalten

7 640 \overline{∣ 46683}

Multipliziere die Quotientenziffer

(7)

durch den Divisor

640

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480}

Subtrahiere

4480

von

4668

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 188

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883

7 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883

Teile

1883

durch

640

2

zu erhalten

Teile

1883

durch

640

2

zu erhalten

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

640

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883 \underline{1280}

Subtrahiere

1280

von

1883

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883 \underline{1280} 603

72 640 \overline{∣ 46683} \underline{4480} 1883 \underline{1280} 603

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{46683}{640}

ist

72

mit einem Rest von

603

72 Rest 603

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{46683}{640} = 72 \frac{603}{640}

= 72 \frac{603}{640}

= 72 \frac{603}{640}

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