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Populaire Pré-algèbre >

18-(1/2+1/3+1/4)

Solution

18 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})

Solution

16 \frac{11}{12}

Décimale

16.91666 \dots

étapes des solutions

18 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) : \frac{13}{12}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{13}{12}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}

Plus petit commun multiple de

2, 3, 4 : 12

2, 3, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Calculer un nombre composé des facteurs qui apparaissent dans au moins une des expressions suivantes :

2, 3, 4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{1}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

6

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}

Pour

\frac{1}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

Pour

\frac{1}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 4 + 3}{12}

Additionner les nombres :

6 + 4 + 3 = 13

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

= 18 - \frac{13}{12}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

18 - \frac{13}{12} : \frac{203}{12}

18 - \frac{13}{12}

18 - \frac{13}{12} = \frac{203}{12}

18 - \frac{13}{12}

Convertir un élément en fraction:

18 = \frac{18 \cdot 12}{12}

= \frac{18 \cdot 12}{12} - \frac{13}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 \cdot 12 - 13}{12}

18 \cdot 12 - 13 = 203

18 \cdot 12 - 13

Multiplier les nombres :

18 \cdot 12 = 216

= 216 - 13

Soustraire les nombres :

216 - 13 = 203

= 203

= \frac{203}{12}

= \frac{203}{12}

= \frac{203}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{203}{12} = 16 \frac{11}{12}

\frac{203}{12} = 16

Reste

11

\frac{203}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 203}

Diviser

20

par

12

pour obtenir

1

Diviser

20

par

12

pour obtenir

1

1 12 \overline{∣ 203}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

12

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12}

Soustraire

12

20

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 8

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83

Diviser

83

par

12

pour obtenir

6

Diviser

83

par

12

pour obtenir

6

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

12

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83 \underline{72}

Soustraire

72

83

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83 \underline{72} 11

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83 \underline{72} 11

La solution pour la longue division de

\frac{203}{12}

est

16

avec un reste de

11

16 Reste 11

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{203}{12} = 16 \frac{11}{12}

= 16 \frac{11}{12}

= 16 \frac{11}{12}

Exemples populaires

5+((3+7)× 2/7)

5 + ((3 + 7) \times \frac{2}{7})

(6(17-8)-4)/(6^2-26)

\frac{6 ( 17 - 8 ) - 4}{6 ^{2} - 26}

(4)(3)-10(-8)

(4) (3) - 10 (- 8)

5(4+2(2))

5 (4 + 2 (2))

simplifier-((25/6)/(-31))/6

s im pl i f y - \frac{\frac{\frac{25}{6}}{- 31}}{6}