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Beliebt Voralgebra >

8/5-1+13/15

Lösung

\frac{8}{5} - 1 + \frac{13}{15}

Lösung

1 \frac{7}{15}

Dezimale

1.46666 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{8}{5} - 1 + \frac{13}{15}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{8}{5} - 1 = \frac{3}{5}

\frac{8}{5} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 8}{5}

- 1 \cdot 5 + 8 = 3

- 1 \cdot 5 + 8

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 8

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 5 + 8 = 3

= 3

= \frac{3}{5}

= \frac{3}{5} + \frac{13}{15}

\frac{3}{5} + \frac{13}{15} = \frac{22}{15}

\frac{3}{5} + \frac{13}{15}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 15 : 15

5, 15

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

15

vorkommt

= 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{3}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}

= \frac{9}{15} + \frac{13}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 13}{15}

Addiere die Zahlen:

9 + 13 = 22

= \frac{22}{15}

= \frac{22}{15}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}

\frac{22}{15} = 1

Rest

7

\frac{22}{15}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

15 \overline{∣ 22}

Teile

22

durch

15

1

zu erhalten

Teile

22

durch

15

1

zu erhalten

1 15 \overline{∣ 22}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

15

1 15 \overline{∣ 22} \underline{15}

Subtrahiere

15

von

22

1 15 \overline{∣ 22} \underline{15} 7

1 15 \overline{∣ 22} \underline{15} 7

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{22}{15}

ist

1

mit einem Rest von

7

1 Rest 7

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}

= 1 \frac{7}{15}

= 1 \frac{7}{15}

Beliebte Beispiele

-3^2+4

- 3^{2} + 4

2[3-2(4-8)]

2 [3 - 2 (4 - 8)]

1-2^2

1 - 2^{2}

4^2-1

4^{2} - 1

18-4^2

18 - 4^{2}