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受欢迎的初等代数 >

(4 2/5+7 8/9)-6 2/4

解答

(4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - 6 \frac{2}{4}

解答

5 \frac{71}{90}

+1

十进制

5.78888 \dots

求解步骤

(4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - 6 \frac{2}{4}

将带分数转换为假分式:

6 \frac{2}{4} = \frac{26}{4}

6 \frac{2}{4}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{2}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 2}{4}

= \frac{26}{4}

= (4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - \frac{26}{4}

将带分数转换为假分式:

4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}

4 \frac{2}{5}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{22}{5}

= (\frac{22}{5} + 7 \frac{8}{9}) - \frac{26}{4}

将带分数转换为假分式:

7 \frac{8}{9} = \frac{71}{9}

7 \frac{8}{9}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 8}{9}

= \frac{71}{9}

= (\frac{22}{5} + \frac{71}{9}) - \frac{26}{4}

\frac{26}{4} = \frac{13}{2}

约分:

2

\frac{13}{2}

= \frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2} : \frac{521}{90}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} = \frac{553}{45}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9}

5, 9

的最小公倍数:

45

5, 9

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

5

或

9

中出现的最多次数

= 5 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 3 \cdot 3 = 45

= 45

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

45

对于

\frac{22}{5} :

将分母和分子乘以

9

\frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{198}{45}

对于

\frac{71}{9} :

将分母和分子乘以

5

\frac{71}{9} = \frac{71 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{355}{45}

= \frac{198}{45} + \frac{355}{45}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{198 + 355}{45}

数字相加:

198 + 355 = 553

= \frac{553}{45}

= \frac{553}{45} - \frac{13}{2}

\frac{553}{45} - \frac{13}{2} = \frac{521}{90}

\frac{553}{45} - \frac{13}{2}

45, 2

的最小公倍数:

90

45, 2

最小公倍数 (LCM)

45

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

除以

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 3 \cdot 5

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

45

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

90

对于

\frac{553}{45} :

将分母和分子乘以

2

\frac{553}{45} = \frac{553 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{1106}{90}

对于

\frac{13}{2} :

将分母和分子乘以

45

\frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 45}{2 \cdot 45} = \frac{585}{90}

= \frac{1106}{90} - \frac{585}{90}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1106 - 585}{90}

数字相减:

1106 - 585 = 521

= \frac{521}{90}

= \frac{521}{90}

= \frac{521}{90}

将假分式转换为带分数:

\frac{521}{90} = 5 \frac{71}{90}

\frac{521}{90} = 5

余数

71

\frac{521}{90}

将问题写为长除法形式

90 \overline{∣ 521}

将

521

除以

90

以得到

5

将

521

除以

90

以得到

5

5 90 \overline{∣ 521}

将商数

(5)

乘以除数

90

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450}

从

521

减去

450

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450} 71

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450} 71

长除

\frac{521}{90}

的解是

5

，余数是

71

5 余数 71

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{521}{90} = 5 \frac{71}{90}

= 5 \frac{71}{90}

= 5 \frac{71}{90}

流行的例子

2 - 2 (0)

4(-1)^2+5(-1)+3

4 (- 1)^{2} + 5 (- 1) + 3

2 \times 1 + 4

2 \times 1 + 3

2 \times 1 - 5