English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Voralgebra >

(8/5-3/4)+5/6

Lösung

(\frac{8}{5} - \frac{3}{4}) + \frac{5}{6}

Lösung

1 \frac{41}{60}

Dezimale

1.68333 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{8}{5} - \frac{3}{4}) + \frac{5}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{8}{5} - \frac{3}{4}) : \frac{17}{20}

\frac{8}{5} - \frac{3}{4}

\frac{8}{5} - \frac{3}{4} = \frac{17}{20}

\frac{8}{5} - \frac{3}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 4 : 20

5, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

4

vorkommt

= 5 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{8}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{32}{20}

Für

\frac{3}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}

= \frac{32}{20} - \frac{15}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{32 - 15}{20}

Subtrahiere die Zahlen:

32 - 15 = 17

= \frac{17}{20}

= \frac{17}{20}

= \frac{17}{20} + \frac{5}{6}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{17}{20} + \frac{5}{6} : \frac{101}{60}

\frac{17}{20} + \frac{5}{6}

\frac{17}{20} + \frac{5}{6} = \frac{101}{60}

\frac{17}{20} + \frac{5}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

20, 6 : 60

20, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

20

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 60

= 60

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

60

Für

\frac{17}{20} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{51}{60}

Für

\frac{5}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

10

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{50}{60}

= \frac{51}{60} + \frac{50}{60}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{51 + 50}{60}

Addiere die Zahlen:

51 + 50 = 101

= \frac{101}{60}

= \frac{101}{60}

= \frac{101}{60}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{101}{60} = 1 \frac{41}{60}

\frac{101}{60} = 1

Rest

41

\frac{101}{60}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

60 \overline{∣ 101}

Teile

101

durch

60

1

zu erhalten

Teile

101

durch

60

1

zu erhalten

1 60 \overline{∣ 101}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

60

1 60 \overline{∣ 101} \underline{60}

Subtrahiere

60

von

101

1 60 \overline{∣ 101} \underline{60} 41

1 60 \overline{∣ 101} \underline{60} 41

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{101}{60}

ist

1

mit einem Rest von

41

1 Rest 41

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{101}{60} = 1 \frac{41}{60}

= 1 \frac{41}{60}

= 1 \frac{41}{60}

Beliebte Beispiele

5(-3)+2(7)

5 (- 3) + 2 (7)

2(-1)^2-3(-1)-1

2 (- 1)^{2} - 3 (- 1) - 1

15-4× 2+2

15 - 4 \times 2 + 2

(2/5-1/3)/(2/3-3/4)

\frac{2/5 - 1/3}{2/3 - 3/4}

-(4)^2-64

- (4)^{2} - 64