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(5+3\div 2\div 6-4)*(4\div 2-3+6)\div (7-8\div 2-2)^2

Solución

(5 + 3 \div 2 \div 6 - 4) \cdot (4 \div 2 - 3 + 6) \div (7 - 8 \div 2 - 2)^{2}

Solución

6 \frac{1}{4}

Pasos de solución

(5 + 3 \div 2 \div 6 - 4) (4 \div 2 - 3 + 6) \div (7 - 8 \div 2 - 2)^{2}

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Calcular la expresion entre parentesis

(5 + 3 \div 2 \div 6 - 4) : \frac{5}{4}

5 + 3 \div 2 \div 6 - 4

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

3 \div 2 \div 6 : \frac{1}{4}

3 \div 2 \div 6

3 \div 2 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \div 6

\frac{3}{2} \div 6 = \frac{1}{4}

\frac{3}{2} \div 6

Convertir a fracción:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{3}{2} \div \frac{6}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{6}

Cancelar el factor común:

3

3, 6

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Los factores primos comunes a

3, 6

son

= 3

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= 5 + \frac{1}{4} - 4

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

5 + \frac{1}{4} - 4 : \frac{5}{4}

5 + \frac{1}{4} - 4

5 + \frac{1}{4} = \frac{21}{4}

5 + \frac{1}{4}

Convertir a fracción:

5 = \frac{5 \cdot 4}{4}

= \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 4 + 1}{4}

5 \cdot 4 + 1 = 21

5 \cdot 4 + 1

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 4 = 20

= 20 + 1

Sumar:

20 + 1 = 21

= 21

= \frac{21}{4}

= \frac{21}{4} - 4

\frac{21}{4} - 4 = \frac{5}{4}

\frac{21}{4} - 4

Convertir a fracción:

4 = \frac{4 \cdot 4}{4}

= - \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{21}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 \cdot 4 + 21}{4}

- 4 \cdot 4 + 21 = 5

- 4 \cdot 4 + 21

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 4 = 16

= - 16 + 21

Sumar/restar lo siguiente:

- 16 + 21 = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4} (4 \div 2 - 3 + 6) \div (7 - 8 \div 2 - 2)^{2}

Calcular la expresion entre parentesis

(4 \div 2 - 3 + 6) : 5

4 \div 2 - 3 + 6

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

4 \div 2 : 2

4 \div 2

4 \div 2 = 2

= 2

= 2 - 3 + 6

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

2 - 3 + 6 : 5

2 - 3 + 6

2 - 3 = - 1

= - 1 + 6

- 1 + 6 = 5

= 5

= 5

= \frac{5}{4} \cdot 5 \div (7 - 8 \div 2 - 2)^{2}

Calcular la expresion entre parentesis

(7 - 8 \div 2 - 2) : 1

7 - 8 \div 2 - 2

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

8 \div 2 : 4

8 \div 2

8 \div 2 = 4

= 4

= 7 - 4 - 2

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

7 - 4 - 2 : 1

7 - 4 - 2

7 - 4 = 3

= 3 - 2

3 - 2 = 1

= 1

= 1

= \frac{5}{4} \cdot 5 \div 1^{2}

Calcular exponentes

1^{2} : 1

1^{2}

1^{2} = 1

= 1

= \frac{5}{4} \cdot 5 \div 1

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

\frac{5}{4} \cdot 5 \div 1 : \frac{25}{4}

\frac{5}{4} \cdot 5 \div 1

\frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{25}{4}

\frac{5}{4} \cdot 5

Convertir a fracción:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{25}{4 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{25}{4}

= \frac{25}{4} \div 1

\frac{25}{4} \div 1 = \frac{25}{4}

\frac{25}{4} \div 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{25}{4} \div \frac{1}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

\frac{1}{1} = 1

= 1 \cdot \frac{25}{4}

Multiplicar:

\frac{25}{4} \cdot 1 = \frac{25}{4}

= \frac{25}{4}

= \frac{25}{4}

= \frac{25}{4}

Convertir las fracciones impropias a números mixtos:

\frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}

\frac{25}{4} = 6

Residuo

1

\frac{25}{4}

Escribir el problema en el formato de división larga

4 \overline{∣ 25}

Dividir

25

entre

4

para obtener

6

Dividir

25

entre

4

para obtener

6

6 4 \overline{∣ 25}

Multiplicar el dígito del cociente

(6)

por el divisor

4

6 4 \overline{∣ 25} \underline{24}

Sustraer

24

25

6 4 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

6 4 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

La solución para la división larga de

\frac{25}{4}

6

, con un residuo de

1

6 Residuo 1

Convertir a número mixto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}

= 6 \frac{1}{4}

= 6 \frac{1}{4}

Ejemplos populares

(9-4)^2-12\times 2

(9 - 4)^{2} - 12 \times 2

6^2-4(-3)(-3)

6^{2} - 4 (- 3) (- 3)

-1+1+3+5+7+9+11+13+15+17

- 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17

(2^2\times 2^4\div 2^3)^2

(2^{2} \times 2^{4} \div 2^{3})^{2}

2\div 3\div 3

2 \div 3 \div 3