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Beliebt Voralgebra >

14+146/9-1/12

Lösung

14 + \frac{146}{9} - \frac{1}{12}

Lösung

30 \frac{5}{36}

Dezimale

30.13888 \dots

Schritte zur Lösung

14 + \frac{146}{9} - \frac{1}{12}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

14 + \frac{146}{9} = \frac{272}{9}

14 + \frac{146}{9}

Wandle das Element in einen Bruch um:

14 = \frac{14 \cdot 9}{9}

= \frac{14 \cdot 9}{9} + \frac{146}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 \cdot 9 + 146}{9}

14 \cdot 9 + 146 = 272

14 \cdot 9 + 146

Multipliziere die Zahlen:

14 \cdot 9 = 126

= 126 + 146

Addiere die Zahlen:

126 + 146 = 272

= 272

= \frac{272}{9}

= \frac{272}{9} - \frac{1}{12}

\frac{272}{9} - \frac{1}{12} = \frac{1085}{36}

\frac{272}{9} - \frac{1}{12}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 12 : 36

9, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

12

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 36

= 36

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

36

Für

\frac{272}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{272}{9} = \frac{272 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{1088}{36}

Für

\frac{1}{12} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}

= \frac{1088}{36} - \frac{3}{36}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1088 - 3}{36}

Subtrahiere die Zahlen:

1088 - 3 = 1085

= \frac{1085}{36}

= \frac{1085}{36}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{1085}{36} = 30 \frac{5}{36}

\frac{1085}{36} = 30

Rest

5

\frac{1085}{36}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

36 \overline{∣ 1085}

Teile

108

durch

36

3

zu erhalten

Teile

108

durch

36

3

zu erhalten

3 36 \overline{∣ 1085}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

36

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108}

Subtrahiere

108

von

108

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 0

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05

Teile

5

durch

36

0

zu erhalten

Teile

5

durch

36

0

zu erhalten

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05

Multipliziere die Quotientenziffer

(0)

durch den Divisor

36

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05 \underline{0}

Subtrahiere

0

von

5

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05 \underline{0} 5

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05 \underline{0} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{1085}{36}

ist

30

mit einem Rest von

5

30 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{1085}{36} = 30 \frac{5}{36}

= 30 \frac{5}{36}

= 30 \frac{5}{36}

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14+4(5)-5^2

14 + 4 (5) - 5^{2}

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