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Populaire Pré-algèbre >

5/8+2+3 2/5-4 3/4

Solution

\frac{5}{8} + 2 + 3 \frac{2}{5} - 4 \frac{3}{4}

Solution

1 \frac{11}{40}

Décimale

1.275

étapes des solutions

\frac{5}{8} + 2 + 3 \frac{2}{5} - 4 \frac{3}{4}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}

3 \frac{2}{5}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{17}{5}

= \frac{5}{8} + 2 + \frac{17}{5} - 4 \frac{3}{4}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4}

4 \frac{3}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{19}{4}

= \frac{5}{8} + 2 + \frac{17}{5} - \frac{19}{4}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{5}{8} + 2 + \frac{17}{5} - \frac{19}{4} : \frac{51}{40}

\frac{5}{8} + 2 + \frac{17}{5} - \frac{19}{4}

\frac{5}{8} + 2 = \frac{21}{8}

\frac{5}{8} + 2

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2 \cdot 8}{8}

= \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 8 + 5}{8}

2 \cdot 8 + 5 = 21

2 \cdot 8 + 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 8 = 16

= 16 + 5

Additionner les nombres :

16 + 5 = 21

= 21

= \frac{21}{8}

= \frac{21}{8} + \frac{17}{5} - \frac{19}{4}

\frac{21}{8} + \frac{17}{5} = \frac{241}{40}

\frac{21}{8} + \frac{17}{5}

Plus petit commun multiple de

8, 5 : 40

8, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

8

5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

40

Pour

\frac{21}{8} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{21}{8} = \frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{105}{40}

Pour

\frac{17}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

8

\frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{136}{40}

= \frac{105}{40} + \frac{136}{40}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{105 + 136}{40}

Additionner les nombres :

105 + 136 = 241

= \frac{241}{40}

= \frac{241}{40} - \frac{19}{4}

\frac{241}{40} - \frac{19}{4} = \frac{51}{40}

\frac{241}{40} - \frac{19}{4}

Plus petit commun multiple de

40, 4 : 40

40, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

40 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

divisée par

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 20

20

divisée par

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

40

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

40

Pour

\frac{19}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

10

\frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{190}{40}

= \frac{241}{40} - \frac{190}{40}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{241 - 190}{40}

Soustraire les nombres :

241 - 190 = 51

= \frac{51}{40}

= \frac{51}{40}

= \frac{51}{40}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{51}{40} = 1 \frac{11}{40}

\frac{51}{40} = 1

Reste

11

\frac{51}{40}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

40 \overline{∣ 51}

Diviser

51

par

40

pour obtenir

1

Diviser

51

par

40

pour obtenir

1

1 40 \overline{∣ 51}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

40

1 40 \overline{∣ 51} \underline{40}

Soustraire

40

51

1 40 \overline{∣ 51} \underline{40} 11

1 40 \overline{∣ 51} \underline{40} 11

La solution pour la longue division de

\frac{51}{40}

est

1

avec un reste de

11

1 Reste 11

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{51}{40} = 1 \frac{11}{40}

= 1 \frac{11}{40}

= 1 \frac{11}{40}

Exemples populaires

(4)^2-6(4)+5

(4)^{2} - 6 (4) + 5

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\frac{( ( - 17 ) - 10 ) \times 2}{- 6}

3+5*(-3)+30

3 + 5 \cdot (- 3) + 30

3(0)^2+2(0)

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(-32+43-(-18))+(43-(-15))

(- 32 + 43 - (- 18)) + (43 - (- 15))