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Beliebt Voralgebra >

3/2-(1/8)/(8/5)

Lösung

3/2 - (1/8) / (8/5)

Lösung

1 \frac{27}{64}

Dezimale

1.421875

Schritte zur Lösung

3/2 - (1/8) / (8/5)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(1/8) : \frac{1}{8}

1/8

1/8 = \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

= 3/2 - \frac{1}{8} / (8/5)

Berechne mit Klammern

(8/5) : \frac{8}{5}

8/5

8/5 = \frac{8}{5}

= \frac{8}{5}

= 3/2 - \frac{1}{8} / \frac{8}{5}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3/2 : \frac{3}{2}

3/2

3/2 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{1}{8} / \frac{8}{5}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{8} / \frac{8}{5} : \frac{5}{64}

\frac{1}{8} / \frac{8}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{8}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{5}{8 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 8 = 64

= \frac{5}{64}

= \frac{3}{2} - \frac{5}{64}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{2} - \frac{5}{64} : \frac{91}{64}

\frac{3}{2} - \frac{5}{64}

\frac{3}{2} - \frac{5}{64} = \frac{91}{64}

\frac{3}{2} - \frac{5}{64}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 64 : 64

2, 64

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

64 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

64

64

ist durch

264 = 32 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 32

32

ist durch

232 = 16 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 16

16

ist durch

216 = 8 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

64

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64

= 64

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

64

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

32

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 32}{2 \cdot 32} = \frac{96}{64}

= \frac{96}{64} - \frac{5}{64}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{96 - 5}{64}

Subtrahiere die Zahlen:

96 - 5 = 91

= \frac{91}{64}

= \frac{91}{64}

= \frac{91}{64}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{91}{64} = 1 \frac{27}{64}

\frac{91}{64} = 1

Rest

27

\frac{91}{64}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

64 \overline{∣ 91}

Teile

91

durch

64

1

zu erhalten

Teile

91

durch

64

1

zu erhalten

1 64 \overline{∣ 91}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

64

1 64 \overline{∣ 91} \underline{64}

Subtrahiere

64

von

91

1 64 \overline{∣ 91} \underline{64} 27

1 64 \overline{∣ 91} \underline{64} 27

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{91}{64}

ist

1

mit einem Rest von

27

1 Rest 27

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{91}{64} = 1 \frac{27}{64}

= 1 \frac{27}{64}

= 1 \frac{27}{64}

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