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受欢迎的初等代数 >

7/2-3+9/4-1/6

解答

\frac{7}{2} - 3 + \frac{9}{4} - \frac{1}{6}

解答

2 \frac{7}{12}

+1

十进制

2.58333 \dots

求解步骤

\frac{7}{2} - 3 + \frac{9}{4} - \frac{1}{6}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}

\frac{7}{2} - 3

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= - \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 2 + 7}{2}

- 3 \cdot 2 + 7 = 1

- 3 \cdot 2 + 7

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= - 6 + 7

数字相加/相减:

- 6 + 7 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{9}{4} - \frac{1}{6}

\frac{1}{2} + \frac{9}{4} = \frac{11}{4}

\frac{1}{2} + \frac{9}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{1}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{9}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 9}{4}

数字相加:

2 + 9 = 11

= \frac{11}{4}

= \frac{11}{4} - \frac{1}{6}

\frac{11}{4} - \frac{1}{6} = \frac{31}{12}

\frac{11}{4} - \frac{1}{6}

4, 6

的最小公倍数:

12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

4

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{11}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12}

对于

\frac{1}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}

= \frac{33}{12} - \frac{2}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{33 - 2}{12}

数字相减:

33 - 2 = 31

= \frac{31}{12}

= \frac{31}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{31}{12} = 2 \frac{7}{12}

\frac{31}{12} = 2

余数

7

\frac{31}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 31}

将

31

除以

12

以得到

2

将

31

除以

12

以得到

2

2 12 \overline{∣ 31}

将商数

(2)

乘以除数

12

2 12 \overline{∣ 31} \underline{24}

从

31

减去

24

2 12 \overline{∣ 31} \underline{24} 7

2 12 \overline{∣ 31} \underline{24} 7

长除

\frac{31}{12}

的解是

2

，余数是

7

2 余数 7

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{31}{12} = 2 \frac{7}{12}

= 2 \frac{7}{12}

= 2 \frac{7}{12}

流行的例子

- 1^{2} - 1 + 1

6 \div 3 + 9^{2} - 4

- 3^{2} + 5

- 3^{2} + 7 (- 3) + 1

32-19+43-18+35-53

32 - 19 + 43 - 18 + 35 - 53