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Beliebt Voralgebra >

[ 1/2-1/3 ]× 5

Lösung

[\frac{1}{2} - \frac{1}{3}] \cdot 5

Lösung

\frac{5}{6}

Dezimale

0.83333 \dots

Schritte zur Lösung

[\frac{1}{2} - \frac{1}{3}] \cdot 5

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

[\frac{1}{2} - \frac{1}{3}] : \frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{3}{6} - \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 2 = 1

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{6} \cdot 5

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{6} \cdot 5 : \frac{5}{6}

\frac{1}{6} \cdot 5

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{5}{6 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 1 = 6

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

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