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Popular Pre-Álgebra >

(8+2/5)\div (6-9/4)

Solução

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

Solução

2 \frac{6}{25}

Decimal

2.24

Passos da solução

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(8 + \frac{2}{5}) : \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

8 + \frac{2}{5} = \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

Converter para fração:

8 = \frac{8 \cdot 5}{5}

= \frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 5 + 2}{5}

8 \cdot 5 + 2 = 42

8 \cdot 5 + 2

Multiplicar os números:

8 \cdot 5 = 40

= 40 + 2

Somar:

40 + 2 = 42

= 42

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5} \div (6 - \frac{9}{4})

Calcular a expressão entre parênteses

(6 - \frac{9}{4}) : \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

6 - \frac{9}{4} = \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

Converter para fração:

6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

= \frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 4 - 9}{4}

6 \cdot 4 - 9 = 15

6 \cdot 4 - 9

Multiplicar os números:

6 \cdot 4 = 24

= 24 - 9

Subtrair:

24 - 9 = 15

= 15

= \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

= \frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4} : \frac{56}{25}

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{42}{5} \cdot \frac{4}{15}

Faça o cancelamento cruzado do fator comum:

3

42, 15

Máximo divisor comum (MDC)

Decomposição em fatores primos de

42 : 2 \cdot 3 \cdot 7

42

42

dividida por

242 = 21 \cdot 2

= 2 \cdot 21

21

dividida por

321 = 7 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

15 : 3 \cdot 5

15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 3 \cdot 5

Os fatores primos comuns a

42, 15

são

= 3

= \frac{14}{5} \cdot \frac{4}{5}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 5}

Multiplicar os números:

14 \cdot 4 = 56

= \frac{56}{5 \cdot 5}

Multiplicar os números:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{56}{25}

= \frac{56}{25}

Converter as frações impróprias em números mistos:

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

\frac{56}{25} = 2

Resto

6

\frac{56}{25}

Escrever o problema no formato de divisão longa

25 \overline{∣ 56}

Dividir

56

por

25

para obter

2

Dividir

56

por

25

para obter

2

2 25 \overline{∣ 56}

Multiplicar o dígito do quociente

(2)

pelo divisor

25

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50}

Subtrair

50

56

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

A solução para a divisão longa de

\frac{56}{25}

2

, com um resto de

6

2 Resto 6

Converter em número misto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

Exemplos populares

-0^2-3

- 0^{2} - 3

2+5+8-7-3

2 + 5 + 8 - 7 - 3

2(-1)^2+4(-1)

2 (- 1)^{2} + 4 (- 1)

2+5(8-5)

2 + 5 (8 - 5)

4^2*3^2

4^{2} \cdot 3^{2}