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受欢迎的初等代数 >

(8+2/5)\div (6-9/4)

解答

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

解答

2 \frac{6}{25}

+1

十进制

2.24

求解步骤

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(8 + \frac{2}{5}) : \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

8 + \frac{2}{5} = \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

将项转换为分式:

8 = \frac{8 \cdot 5}{5}

= \frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 5 + 2}{5}

8 \cdot 5 + 2 = 42

8 \cdot 5 + 2

数字相乘:

8 \cdot 5 = 40

= 40 + 2

数字相加:

40 + 2 = 42

= 42

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5} \div (6 - \frac{9}{4})

计算括号内的值

(6 - \frac{9}{4}) : \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

6 - \frac{9}{4} = \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

将项转换为分式:

6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

= \frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 4 - 9}{4}

6 \cdot 4 - 9 = 15

6 \cdot 4 - 9

数字相乘:

6 \cdot 4 = 24

= 24 - 9

数字相减:

24 - 9 = 15

= 15

= \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

= \frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

乘除（左右）

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4} : \frac{56}{25}

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{42}{5} \cdot \frac{4}{15}

交叉约去公约数:

3

42, 15

最大公约数 (GCD)

42

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 7

42

42

除以

242 = 21 \cdot 2

= 2 \cdot 21

21

除以

321 = 7 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 7

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

42, 15

的共同质因数是

= 3

= \frac{14}{5} \cdot \frac{4}{5}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 5}

数字相乘:

14 \cdot 4 = 56

= \frac{56}{5 \cdot 5}

数字相乘:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{56}{25}

= \frac{56}{25}

将假分式转换为带分数:

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

\frac{56}{25} = 2

余数

6

\frac{56}{25}

将问题写为长除法形式

25 \overline{∣ 56}

将

56

除以

25

以得到

2

将

56

除以

25

以得到

2

2 25 \overline{∣ 56}

将商数

(2)

乘以除数

25

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50}

从

56

减去

50

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

长除

\frac{56}{25}

的解是

2

，余数是

6

2 余数 6

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

流行的例子

- 0^{2} - 3

2 + 5 + 8 - 7 - 3

2 (- 1)^{2} + 4 (- 1)

2 + 5 (8 - 5)

4^{2} \cdot 3^{2}