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受欢迎的初等代数 >

3/4-1+2/5-25/4-1

解答

\frac{3}{4} - 1 + \frac{2}{5} - \frac{25}{4} - 1

解答

- \frac{71}{10}

+1

十进制

- 7.1

求解步骤

\frac{3}{4} - 1 + \frac{2}{5} - \frac{25}{4} - 1

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{3}{4} - 1 = - \frac{1}{4}

\frac{3}{4} - 1

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}

- 1 \cdot 4 + 3 = - 1

- 1 \cdot 4 + 3

数字相乘:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 3

数字相加/相减:

- 4 + 3 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{4}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4} + \frac{2}{5} - \frac{25}{4} - 1

- \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{3}{20}

- \frac{1}{4} + \frac{2}{5}

4, 5

的最小公倍数:

20

4, 5

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

4

或

5

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

对于

\frac{2}{5} :

将分母和分子乘以

4

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}

= - \frac{5}{20} + \frac{8}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 + 8}{20}

数字相加/相减:

- 5 + 8 = 3

= \frac{3}{20}

= \frac{3}{20} - \frac{25}{4} - 1

\frac{3}{20} - \frac{25}{4} = - \frac{61}{10}

\frac{3}{20} - \frac{25}{4}

20, 4

的最小公倍数:

20

20, 4

最小公倍数 (LCM)

20

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

除以

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 5

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

20

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{25}{4} :

将分母和分子乘以

5

\frac{25}{4} = \frac{25 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{125}{20}

= \frac{3}{20} - \frac{125}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 125}{20}

数字相减:

3 - 125 = - 122

= \frac{- 122}{20}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{122}{20}

约分:

2

= - \frac{61}{10}

= - \frac{61}{10} - 1

- \frac{61}{10} - 1 = - \frac{71}{10}

- \frac{61}{10} - 1

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 10}{10}

= - \frac{1 \cdot 10}{10} - \frac{61}{10}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 10 - 61}{10}

- 1 \cdot 10 - 61 = - 71

- 1 \cdot 10 - 61

数字相乘:

1 \cdot 10 = 10

= - 10 - 61

数字相减:

- 10 - 61 = - 71

= - 71

= \frac{- 71}{10}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{71}{10}

= - \frac{71}{10}

流行的例子

14 + 37 - 12

9^{2} - 8^{2}

5 - 3 (2)

6^2+12× 3-300\div (54-24)+56-14

6^{2} + 12 \times 3 - 300 \div (54 - 24) + 56 - 14

21 + 5 \cdot 13