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Popular Pre-Álgebra >

1/2+3-3/4 (5/2-1)

Solução

\frac{1}{2} + 3 - \frac{3}{4} (\frac{5}{2} - 1)

Solução

2 \frac{3}{8}

Decimal

2.375

Passos da solução

\frac{1}{2} + 3 - \frac{3}{4} (\frac{5}{2} - 1)

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{5}{2} - 1) : \frac{3}{2}

\frac{5}{2} - 1

\frac{5}{2} - 1 = \frac{3}{2}

\frac{5}{2} - 1

Converter para fração:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}

- 1 \cdot 2 + 5 = 3

- 1 \cdot 2 + 5

Multiplicar os números:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 5

Somar/subtrair:

- 2 + 5 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} + 3 - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} : \frac{9}{8}

\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2}

Multiplicar os números:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9}{4 \cdot 2}

Multiplicar os números:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{9}{8}

= \frac{1}{2} + 3 - \frac{9}{8}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{1}{2} + 3 - \frac{9}{8} : \frac{19}{8}

\frac{1}{2} + 3 - \frac{9}{8}

\frac{1}{2} + 3 = \frac{7}{2}

\frac{1}{2} + 3

Converter para fração:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

3 \cdot 2 + 1 = 7

3 \cdot 2 + 1

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6 + 1

Somar:

6 + 1 = 7

= 7

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} - \frac{9}{8}

\frac{7}{2} - \frac{9}{8} = \frac{19}{8}

\frac{7}{2} - \frac{9}{8}

Mínimo múltiplo comum de

2, 8 : 8

2, 8

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Decomposição em fatores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

2

ou em

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{28}{8}

= \frac{28}{8} - \frac{9}{8}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{28 - 9}{8}

Subtrair:

28 - 9 = 19

= \frac{19}{8}

= \frac{19}{8}

= \frac{19}{8}

Converter as frações impróprias em números mistos:

\frac{19}{8} = 2 \frac{3}{8}

\frac{19}{8} = 2

Resto

3

\frac{19}{8}

Escrever o problema no formato de divisão longa

8 \overline{∣ 19}

Dividir

19

por

8

para obter

2

Dividir

19

por

8

para obter

2

2 8 \overline{∣ 19}

Multiplicar o dígito do quociente

(2)

pelo divisor

8

2 8 \overline{∣ 19} \underline{16}

Subtrair

16

19

2 8 \overline{∣ 19} \underline{16} 3

2 8 \overline{∣ 19} \underline{16} 3

A solução para a divisão longa de

\frac{19}{8}

2

, com um resto de

3

2 Resto 3

Converter em número misto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{19}{8} = 2 \frac{3}{8}

= 2 \frac{3}{8}

= 2 \frac{3}{8}

Exemplos populares

49\div 7+12\div 5-48\div 8

49 \div 7 + 12 \div 5 - 48 \div 8

(36\div 3+3)\div 5+4*8-10

(36 \div 3 + 3) \div 5 + 4 \cdot 8 - 10

47^2-37^2

4 7^{2} - 3 7^{2}

4-15× 4+7× 8+48× 12-3

4 - 15 \times 4 + 7 \times 8 + 48 \times 12 - 3

-3^2+2^0+27-2/3

- 3^{2} + 2^{0} + 27 - \frac{2}{3}