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Beliebt Voralgebra >

20/3 \div 2-(2+1/4*2)

Lösung

\frac{20}{3} \div 2 - (2 + \frac{1}{4} \cdot 2)

Lösung

\frac{5}{6}

Dezimale

0.83333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{20}{3} \div 2 - (2 + \frac{1}{4} \cdot 2)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(2 + \frac{1}{4} \cdot 2) : \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{4} \cdot 2

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{4} \cdot 2 : \frac{1}{2}

\frac{1}{4} \cdot 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1}

\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{1}{2}

\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1}

\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{2}{4}

\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{4 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{2}{4}

Cancel the numbers:

\frac{2}{4} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 2 + \frac{1}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

2 + \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

Addiere die Zahlen:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

= \frac{20}{3} \div 2 - \frac{5}{2}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{20}{3} \div 2 : \frac{10}{3}

\frac{20}{3} \div 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{20}{3} \div \frac{2}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{2}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

= \frac{10}{3}

= \frac{10}{3} - \frac{5}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{10}{3} - \frac{5}{2} : \frac{5}{6}

\frac{10}{3} - \frac{5}{2}

\frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{6}

\frac{10}{3} - \frac{5}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{10}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{20}{6}

Für

\frac{5}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}

= \frac{20}{6} - \frac{15}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 - 15}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

20 - 15 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

Beliebte Beispiele

+(-4-7)+(-3-4-5-8)

+ (- 4 - 7) + (- 3 - 4 - 5 - 8)

(-36\div (-9))+3(-9+3(14-19))

(- 36 \div (- 9)) + 3 (- 9 + 3 (14 - 19))

4(0)+3

4 (0) + 3

2*(15-2)-[11-(7-3)]

2 \cdot (15 - 2) - [11 - (7 - 3)]

(-36)\div (-3)× 5-(90\div 3+30)

(- 36) \div (- 3) \times 5 - (90 \div 3 + 30)