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7+7-4(6+4/6)\div 5^2

Solución

7 + 7 - 4 (6 + \frac{4}{6}) \div 5^{2}

Solución

12 \frac{14}{15}

Pasos de solución

7 + 7 - 4 (6 + \frac{4}{6}) \div 5^{2}

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Eliminar los terminos comunes:

2

\frac{2}{3}

= 7 + 7 - 4 (6 + \frac{2}{3}) \div 5^{2}

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Calcular la expresion entre parentesis

(6 + \frac{2}{3}) : \frac{20}{3}

6 + \frac{2}{3}

6 + \frac{2}{3} = \frac{20}{3}

6 + \frac{2}{3}

Convertir a fracción:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 2}{3}

6 \cdot 3 + 2 = 20

6 \cdot 3 + 2

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 2

Sumar:

18 + 2 = 20

= 20

= \frac{20}{3}

= \frac{20}{3}

= 7 + 7 - 4 \cdot \frac{20}{3} \div 5^{2}

Calcular exponentes

5^{2} : 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

= 7 + 7 - 4 \cdot \frac{20}{3} \div 25

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

4 \cdot \frac{20}{3} \div 25 : \frac{16}{15}

4 \cdot \frac{20}{3} \div 25

4 \frac{20}{3} = \frac{80}{3}

4 \cdot \frac{20}{3}

Convertir a fracción:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{4}{1} \cdot \frac{20}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 20}{1 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 20 = 80

= \frac{80}{1 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{80}{3}

= \frac{80}{3} \div 25

\frac{80}{3} \div 25 = \frac{16}{15}

\frac{80}{3} \div 25

Convertir a fracción:

25 = \frac{25}{1}

= \frac{80}{3} \div \frac{25}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{80}{3} \cdot \frac{1}{25}

Cancelar el factor común:

5

80, 25

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

80 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

80

80

divida por

280 = 40 \cdot 2

= 2 \cdot 40

40

divida por

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 20

20

divida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

25 : 5 \cdot 5

25

25

divida por

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5

Los factores primos comunes a

80, 25

son

= 5

= \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{16 \cdot 1}{3 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

16 \cdot 1 = 16

= \frac{16}{3 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{16}{15}

= \frac{16}{15}

= 7 + 7 - \frac{16}{15}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

7 + 7 - \frac{16}{15} : \frac{194}{15}

7 + 7 - \frac{16}{15}

7 + 7 = 14

= 14 - \frac{16}{15}

14 - \frac{16}{15} = \frac{194}{15}

14 - \frac{16}{15}

Convertir a fracción:

14 = \frac{14 \cdot 15}{15}

= \frac{14 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 \cdot 15 - 16}{15}

14 \cdot 15 - 16 = 194

14 \cdot 15 - 16

Multiplicar los numeros:

14 \cdot 15 = 210

= 210 - 16

Restar:

210 - 16 = 194

= 194

= \frac{194}{15}

= \frac{194}{15}

= \frac{194}{15}

Convertir las fracciones impropias a números mixtos:

\frac{194}{15} = 12 \frac{14}{15}

\frac{194}{15} = 12

Residuo

14

\frac{194}{15}

Escribir el problema en el formato de división larga

15 \overline{∣ 194}

Dividir

19

entre

15

para obtener

1

Dividir

19

entre

15

para obtener

1

1 15 \overline{∣ 194}

Multiplicar el dígito del cociente

(1)

por el divisor

15

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15}

Sustraer

15

19

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 4

Bajar el siguiente numero del dividendo

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

Dividir

44

entre

15

para obtener

2

Dividir

44

entre

15

para obtener

2

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

Multiplicar el dígito del cociente

(2)

por el divisor

15

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30}

Sustraer

30

44

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30} 14

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30} 14

La solución para la división larga de

\frac{194}{15}

12

, con un residuo de

14

12 Residuo 14

Convertir a número mixto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{194}{15} = 12 \frac{14}{15}

= 12 \frac{14}{15}

= 12 \frac{14}{15}

Ejemplos populares

7+(3-1)^2

7 + (3 - 1)^{2}

-1*4-(3-5+6)-5*6

- 1 \cdot 4 - (3 - 5 + 6) - 5 \cdot 6

3\div 5\div 7\div 5

3 \div 5 \div 7 \div 5

2*1-1

2 \cdot 1 - 1

6^3\times (-5^2)

6^{3} \times (- 5^{2})