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受欢迎的初等代数 >

19\div 18+3\div 2× 5\div 9-4\div 18

解答

19 \div 18 + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

解答

1 \frac{2}{3}

+1

十进制

1.66666 \dots

求解步骤

19 \div 18 + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

19 \div 18 : \frac{19}{18}

19 \div 18

19 \div 18 = \frac{19}{18}

= \frac{19}{18}

= \frac{19}{18} + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

乘除（左右）

3 \div 2 \times 5 \div 9 : \frac{5}{6}

3 \div 2 \times 5 \div 9

3 \div 2 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \times 5 \div 9

\frac{3}{2} \times 5 = \frac{15}{2}

\frac{3}{2} \cdot 5

将项转换为分式:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 1}

数字相乘:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15}{2 \cdot 1}

数字相乘:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{15}{2}

= \frac{15}{2} \div 9

\frac{15}{2} \div 9 = \frac{5}{6}

\frac{15}{2} \div 9

将项转换为分式:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{15}{2} \div \frac{9}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{9}

交叉约去公约数:

3

15, 9

最大公约数 (GCD)

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

15, 9

的共同质因数是

= 3

= \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3}

数字相乘:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{5}{2 \cdot 3}

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{19}{18} + \frac{5}{6} - 4 \div 18

乘除（左右）

4 \div 18 : \frac{4}{18}

4 \div 18

4 \div 18 = \frac{4}{18}

= \frac{4}{18}

= \frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18}

加减（左右）

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18} : \frac{5}{3}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} = \frac{17}{9}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6}

18, 6

的最小公倍数:

18

18, 6

最小公倍数 (LCM)

18

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 3

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

18

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

18

对于

\frac{5}{6} :

将分母和分子乘以

3

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}

= \frac{19}{18} + \frac{15}{18}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{19 + 15}{18}

数字相加:

19 + 15 = 34

= \frac{34}{18}

约分:

2

= \frac{17}{9}

= \frac{17}{9} - \frac{4}{18}

\frac{17}{9} - \frac{4}{18} = \frac{5}{3}

\frac{17}{9} - \frac{4}{18}

消掉

\frac{4}{18} : \frac{2}{9}

\frac{4}{18}

约分:

2

= \frac{2}{9}

= \frac{17}{9} - \frac{2}{9}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{17 - 2}{9}

数字相减:

17 - 2 = 15

= \frac{15}{9}

约分:

3

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

将假分式转换为带分数:

\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

\frac{5}{3} = 1

余数

2

\frac{5}{3}

将问题写为长除法形式

3 \overline{∣ 5}

将

5

除以

3

以得到

1

将

5

除以

3

以得到

1

1 3 \overline{∣ 5}

将商数

(1)

乘以除数

3

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3}

从

5

减去

3

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

长除

\frac{5}{3}

的解是

1

，余数是

2

1 余数 2

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

= 1 \frac{2}{3}

= 1 \frac{2}{3}

流行的例子

3^{2} + 3^{5}

+ 8 - [(+ 5) - (- 9)]

(89-8)\div 9× (40\div 8)+31

(89 - 8) \div 9 \times (40 \div 8) + 31

(20 - 12) \div 3

[(-8)\div (-2)-6\div (2-5)]\div [10\div (-2)-3\div (1-2)]

[(- 8) \div (- 2) - 6 \div (2 - 5)] \div [10 \div (- 2) - 3 \div (1 - 2)]