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Beliebt Voralgebra >

5-2/3+7/6-6-1/4

Lösung

5 - \frac{2}{3} + \frac{7}{6} - 6 - \frac{1}{4}

Lösung

- \frac{3}{4}

Dezimale

- 0.75

Schritte zur Lösung

5 - \frac{2}{3} + \frac{7}{6} - 6 - \frac{1}{4}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

5 - \frac{2}{3} = \frac{13}{3}

5 - \frac{2}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5 \cdot 3}{3}

= \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 3 - 2}{3}

5 \cdot 3 - 2 = 13

5 \cdot 3 - 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= 15 - 2

Subtrahiere die Zahlen:

15 - 2 = 13

= 13

= \frac{13}{3}

= \frac{13}{3} + \frac{7}{6} - 6 - \frac{1}{4}

\frac{13}{3} + \frac{7}{6} = \frac{11}{2}

\frac{13}{3} + \frac{7}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{13}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{26}{6}

= \frac{26}{6} + \frac{7}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{26 + 7}{6}

Addiere die Zahlen:

26 + 7 = 33

= \frac{33}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{11}{2}

= \frac{11}{2} - 6 - \frac{1}{4}

\frac{11}{2} - 6 = - \frac{1}{2}

\frac{11}{2} - 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 2}{2}

= - \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{11}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 \cdot 2 + 11}{2}

- 6 \cdot 2 + 11 = - 1

- 6 \cdot 2 + 11

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= - 12 + 11

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 12 + 11 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}

- \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{4}

- \frac{1}{2} - \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= - \frac{2}{4} - \frac{1}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 - 1}{4}

Subtrahiere die Zahlen:

- 2 - 1 = - 3

= \frac{- 3}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{4}

= - \frac{3}{4}

Beliebte Beispiele

15^2+7^2

1 5^{2} + 7^{2}

-2(-1)^2+3

- 2 (- 1)^{2} + 3

5+20-4^2

5 + 20 - 4^{2}

2^2+4^3+3^3*2^2

2^{2} + 4^{3} + 3^{3} \cdot 2^{2}

7+(4-5)-(-89)

7 + (4 - 5) - (- 89)