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Beliebt Voralgebra >

20/12

Lösung

\frac{20}{12}

Lösung

1 \frac{2}{3}

Dezimale

1.66666 \dots

Schritte zur Lösung

Verkleinere den Bruch

\frac{20}{12} : \frac{5}{3}

\frac{20}{12}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

20

und

12

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

20, 12 : 4

20, 12

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Die gemeinsamen Primfaktoren von

20, 12

sind:

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Klammere

4

vom Zähler und Nenner aus

20 = 4 \cdot 5, 12 = 4 \cdot 3

= \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{5}{3}

\frac{5}{3} = 1

Rest

2

\frac{5}{3}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

3 \overline{∣ 5}

Teile

5

durch

3

1

zu erhalten

Teile

5

durch

3

1

zu erhalten

1 3 \overline{∣ 5}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

3

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3}

Subtrahiere

3

von

5

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{5}{3}

ist

1

mit einem Rest von

2

1 Rest 2

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

= 1 \frac{2}{3}

Beliebte Beispiele

3*9+(6+5-3)-12/4

3 \cdot 9 + (6 + 5 - 3) - \frac{12}{4}

2(1)^3

2 (1)^{3}

longdivision 144/2

l o n g d i v i s i o n \frac{144}{2}

longmult 180*5

l o n g m u lt 180 \cdot 5

2-1+5*4*11

2 - 1 + 5 \cdot 4 \cdot 11