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Beliebt Voralgebra >

1/2+3/4-5/6× 12/15

Lösung

1/2 + 3/4 - 5/6 \times 12/15

Lösung

\frac{7}{12}

Dezimale

0.58333 \dots

Schritte zur Lösung

1/2 + 3/4 - 5/6 \times 12/15

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1/2 : \frac{1}{2}

1/2

1/2 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + 3/4 - 5/6 \times 12/15

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3/4 : \frac{3}{4}

3/4

3/4 = \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - 5/6 \times 12/15

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5/6 \times 12/15 : \frac{10}{15}

5/6 \times 12/15

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6} \times 12/15

\frac{5}{6} \times 12 = 10

\frac{5}{6} \cdot 12

Wandle das Element in einen Bruch um:

12 = \frac{12}{1}

= \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 1}

Streiche

\frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 1} : 10

\frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 1 = 6

= \frac{5 \cdot 12}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{6} = 2

= 5 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 10

= 10

= 10/15

10/15 = \frac{10}{15}

= \frac{10}{15}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{10}{15}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{10}{15} : \frac{7}{12}

\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{10}{15}

\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

\frac{1}{2} + \frac{3}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{3}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{4}

Addiere die Zahlen:

2 + 3 = 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4} - \frac{10}{15}

\frac{5}{4} - \frac{10}{15} = \frac{7}{12}

\frac{5}{4} - \frac{10}{15}

Streiche

\frac{10}{15} : \frac{2}{3}

\frac{10}{15}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{2}{3}

= \frac{5}{4} - \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 3 : 12

4, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{5}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{15}{12} - \frac{8}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 - 8}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

15 - 8 = 7

= \frac{7}{12}

= \frac{7}{12}

= \frac{7}{12}

Beliebte Beispiele

2^{10}-2

2^{10} - 2

-(-2+1)^2-4

- (- 2 + 1)^{2} - 4

8/((2+4)^3)

\frac{8}{( 2 + 4 ) ^{3}}

7-2*[2-3-3*(2+8)-2+13]-4

7 - 2 \cdot [2 - 3 - 3 \cdot (2 + 8) - 2 + 13] - 4

(9+2)3^2

(9 + 2) 3^{2}