English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טרום אלגברה >

10^{40}\mod 210

פתרון

1 0^{40} mod 210

פתרון

130

צעדי פתרון

1 0^{40} mod 210

1 0^{40} = (1 0^{3})^{13} \cdot 10

1 0^{40}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 1 0^{39} \cdot 10

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10 mod 210

Apply modulo rule:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((1 0^{3})^{13} mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

Apply modulo rule:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

10 mod 210 : 10

a mod b = a

אז

b > a > 0

אם

= 10

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1 0^{3} = 1000

= ((((1000 mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1000 mod 210 : 160

מצא את השארית

\frac{1000}{210}

חילוק ארוך של:

4

שארית

160

\frac{1000}{210}

רשום את התרגיל במבנה של חילוק ארוך

210 \overline{∣ 1000}

4

על מנת לקבל

210

1000

חלק

4

על מנת לקבל

210

1000

חלק

4 210 \overline{∣ 1000}

210

במחלק

(4)

הכפל את ספרת המחולק

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840}

1000

840

החסר

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

160

עם שארית

4

הוא

\frac{1000}{210}

הפתרון של החילוק הארוך של

4 שארית 160

= 160

= ((16 0^{13} mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{13} = (16 0^{2})^{6} \cdot 160

16 0^{13}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 16 0^{12} \cdot 160

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= (16 0^{2})^{6} \cdot 160

= (((16 0^{2})^{6} \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

Apply modulo rule:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((((16 0^{2})^{6} mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

Apply modulo rule:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

160 mod 210 : 160

a mod b = a

אז

b > a > 0

אם

= 160

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{2} = 25600

= ((((((25600 mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

25600 mod 210 : 190

מצא את השארית

\frac{25600}{210}

חילוק ארוך של:

121

שארית

190

\frac{25600}{210}

רשום את התרגיל במבנה של חילוק ארוך

210 \overline{∣ 25600}

1

על מנת לקבל

210

256

חלק

1

על מנת לקבל

210

256

חלק

1 210 \overline{∣ 25600}

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210}

256

210

החסר

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 46

הורד את הספרה הבאה של המחולק

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

2

על מנת לקבל

210

460

חלק

2

על מנת לקבל

210

460

חלק

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

210

במחלק

(2)

הכפל את ספרת המחולק

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420}

460

420

החסר

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 40

הורד את הספרה הבאה של המחולק

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210}

400

210

החסר

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

190

עם שארית

121

הוא

\frac{25600}{210}

הפתרון של החילוק הארוך של

121 שארית 190

= 190

= ((((19 0^{6} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= (((((19 0^{2})^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Apply modulo rule:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

מצא את השארית

\frac{36100}{210}

חילוק ארוך של:

171

שארית

190

\frac{36100}{210}

רשום את התרגיל במבנה של חילוק ארוך

210 \overline{∣ 36100}

1

על מנת לקבל

210

361

חלק

1

על מנת לקבל

210

361

חלק

1 210 \overline{∣ 36100}

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

361

210

החסר

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

הורד את הספרה הבאה של המחולק

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

7

על מנת לקבל

210

1510

חלק

7

על מנת לקבל

210

1510

חלק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

210

במחלק

(7)

הכפל את ספרת המחולק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

1510

1470

החסר

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

הורד את הספרה הבאה של המחולק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

400

210

החסר

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

190

עם שארית

171

הוא

\frac{36100}{210}

הפתרון של החילוק הארוך של

171 שארית 190

= 190

= ((((19 0^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= ((((19 0^{2} \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Apply modulo rule:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 mod 210 : 190

a mod b = a

אז

b > a > 0

אם

= 190

= ((((((36100 mod 210) \cdot 190) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

מצא את השארית

\frac{36100}{210}

חילוק ארוך של:

171

שארית

190

\frac{36100}{210}

רשום את התרגיל במבנה של חילוק ארוך

210 \overline{∣ 36100}

1

על מנת לקבל

210

361

חלק

1

על מנת לקבל

210

361

חלק

1 210 \overline{∣ 36100}

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

361

210

החסר

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

הורד את הספרה הבאה של המחולק

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

7

על מנת לקבל

210

1510

חלק

7

על מנת לקבל

210

1510

חלק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

210

במחלק

(7)

הכפל את ספרת המחולק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

1510

1470

החסר

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

הורד את הספרה הבאה של המחולק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

400

210

החסר

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

190

עם שארית

171

הוא

\frac{36100}{210}

הפתרון של החילוק הארוך של

171 שארית 190

= 190

= ((((190 \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 190 = 36100

= ((((36100 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

מצא את השארית

\frac{36100}{210}

חילוק ארוך של:

171

שארית

190

\frac{36100}{210}

רשום את התרגיל במבנה של חילוק ארוך

210 \overline{∣ 36100}

1

על מנת לקבל

210

361

חלק

1

על מנת לקבל

210

361

חלק

1 210 \overline{∣ 36100}

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

361

210

החסר

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

הורד את הספרה הבאה של המחולק

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

7

על מנת לקבל

210

1510

חלק

7

על מנת לקבל

210

1510

חלק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

210

במחלק

(7)

הכפל את ספרת המחולק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

1510

1470

החסר

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

הורד את הספרה הבאה של המחולק

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

1

על מנת לקבל

210

400

חלק

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

400

210

החסר

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

190

עם שארית

171

הוא

\frac{36100}{210}

הפתרון של החילוק הארוך של

171 שארית 190

= 190

= ((190 \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 160 = 30400

= ((30400 mod 210) \cdot 10) mod 210

30400 mod 210 : 160

מצא את השארית

\frac{30400}{210}

חילוק ארוך של:

144

שארית

160

\frac{30400}{210}

רשום את התרגיל במבנה של חילוק ארוך

210 \overline{∣ 30400}

1

על מנת לקבל

210

304

חלק

1

על מנת לקבל

210

304

חלק

1 210 \overline{∣ 30400}

210

במחלק

(1)

הכפל את ספרת המחולק

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210}

304

210

החסר

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 94

הורד את הספרה הבאה של המחולק

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

4

על מנת לקבל

210

940

חלק

4

על מנת לקבל

210

940

חלק

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

210

במחלק

(4)

הכפל את ספרת המחולק

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840}

940

840

החסר

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 100

הורד את הספרה הבאה של המחולק

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

4

על מנת לקבל

210

1000

חלק

4

על מנת לקבל

210

1000

חלק

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

210

במחלק

(4)

הכפל את ספרת המחולק

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840}

1000

840

החסר

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

160

עם שארית

144

הוא

\frac{30400}{210}

הפתרון של החילוק הארוך של

144 שארית 160

= 160

= 160 \cdot 10 mod 210

160 \cdot 10 = 1600

= 1600 mod 210

1600 mod 210 : 130

מצא את השארית

\frac{1600}{210}

חילוק ארוך של:

7

שארית

130

\frac{1600}{210}

רשום את התרגיל במבנה של חילוק ארוך

210 \overline{∣ 1600}

7

על מנת לקבל

210

1600

חלק

7

על מנת לקבל

210

1600

חלק

7 210 \overline{∣ 1600}

210

במחלק

(7)

הכפל את ספרת המחולק

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470}

1600

1470

החסר

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

130

עם שארית

7

הוא

\frac{1600}{210}

הפתרון של החילוק הארוך של

7 שארית 130

= 130

= 130

דוגמאות פופולריות

longdivision 360/4

l o n g d i v i s i o n \frac{360}{4}

(0)^2-4

(0)^{2} - 4

longdivision 1/(0.25)

l o n g d i v i s i o n \frac{1}{0.25}

-10-(+2)+(-5)+(+4)-(-20)

- 10 - (+ 2) + (- 5) + (+ 4) - (- 20)

simplify 24/40

s im pl i f y \frac{24}{40}