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인기 있는 사전 대수 >

10^{40}\mod 210

해법

1 0^{40} mod 210

해법

130

솔루션 단계

1 0^{40} mod 210

1 0^{40} = (1 0^{3})^{13} \cdot 10

1 0^{40}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 1 0^{39} \cdot 10

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10 mod 210

모듈로 규칙 적용:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((1 0^{3})^{13} mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

모듈로 규칙 적용:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

10 mod 210 : 10

만약에

b > a > 0

그렇다면

a mod b = a

= 10

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1 0^{3} = 1000

= ((((1000 mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1000 mod 210 : 160

나머지 찾기:

롱 디비전

\frac{1000}{210} : 4

나머지

160

\frac{1000}{210}

문제를 긴 나눗셈 형식으로 작성

210 \overline{∣ 1000}

나누다

1000

타고

210

갖기 위해

4

나누다

1000

타고

210

갖기 위해

4

4 210 \overline{∣ 1000}

몫 숫자를 곱합니다

(4)

나눗셈으로

210

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840}

빼다

840

부터

1000

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

의 장기적 분할을 위한 솔루션

\frac{1000}{210}

이다

4

의 나머지 과

160

4 나머지 160

= 160

= ((16 0^{13} mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{13} = (16 0^{2})^{6} \cdot 160

16 0^{13}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 16 0^{12} \cdot 160

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (16 0^{2})^{6} \cdot 160

= (((16 0^{2})^{6} \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

모듈로 규칙 적용:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((((16 0^{2})^{6} mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

모듈로 규칙 적용:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

160 mod 210 : 160

만약에

b > a > 0

그렇다면

a mod b = a

= 160

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{2} = 25600

= ((((((25600 mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

25600 mod 210 : 190

나머지 찾기:

롱 디비전

\frac{25600}{210} : 121

나머지

190

\frac{25600}{210}

문제를 긴 나눗셈 형식으로 작성

210 \overline{∣ 25600}

나누다

256

타고

210

갖기 위해

1

나누다

256

타고

210

갖기 위해

1

1 210 \overline{∣ 25600}

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210}

빼다

210

부터

256

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 46

배당금의 다음 숫자를 내려라

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

나누다

460

타고

210

갖기 위해

2

나누다

460

타고

210

갖기 위해

2

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

몫 숫자를 곱합니다

(2)

나눗셈으로

210

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420}

빼다

420

부터

460

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 40

배당금의 다음 숫자를 내려라

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210}

빼다

210

부터

400

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

의 장기적 분할을 위한 솔루션

\frac{25600}{210}

이다

121

의 나머지 과

190

121 나머지 190

= 190

= ((((19 0^{6} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (((((19 0^{2})^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

모듈로 규칙 적용:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

나머지 찾기:

롱 디비전

\frac{36100}{210} : 171

나머지

190

\frac{36100}{210}

문제를 긴 나눗셈 형식으로 작성

210 \overline{∣ 36100}

나누다

361

타고

210

갖기 위해

1

나누다

361

타고

210

갖기 위해

1

1 210 \overline{∣ 36100}

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

빼다

210

부터

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

배당금의 다음 숫자를 내려라

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

나누다

1510

타고

210

갖기 위해

7

나누다

1510

타고

210

갖기 위해

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

몫 숫자를 곱합니다

(7)

나눗셈으로

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

빼다

1470

부터

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

배당금의 다음 숫자를 내려라

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

빼다

210

부터

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

의 장기적 분할을 위한 솔루션

\frac{36100}{210}

이다

171

의 나머지 과

190

171 나머지 190

= 190

= ((((19 0^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= ((((19 0^{2} \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

모듈로 규칙 적용:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 mod 210 : 190

만약에

b > a > 0

그렇다면

a mod b = a

= 190

= ((((((36100 mod 210) \cdot 190) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

나머지 찾기:

롱 디비전

\frac{36100}{210} : 171

나머지

190

\frac{36100}{210}

문제를 긴 나눗셈 형식으로 작성

210 \overline{∣ 36100}

나누다

361

타고

210

갖기 위해

1

나누다

361

타고

210

갖기 위해

1

1 210 \overline{∣ 36100}

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

빼다

210

부터

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

배당금의 다음 숫자를 내려라

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

나누다

1510

타고

210

갖기 위해

7

나누다

1510

타고

210

갖기 위해

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

몫 숫자를 곱합니다

(7)

나눗셈으로

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

빼다

1470

부터

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

배당금의 다음 숫자를 내려라

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

빼다

210

부터

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

의 장기적 분할을 위한 솔루션

\frac{36100}{210}

이다

171

의 나머지 과

190

171 나머지 190

= 190

= ((((190 \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 190 = 36100

= ((((36100 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

나머지 찾기:

롱 디비전

\frac{36100}{210} : 171

나머지

190

\frac{36100}{210}

문제를 긴 나눗셈 형식으로 작성

210 \overline{∣ 36100}

나누다

361

타고

210

갖기 위해

1

나누다

361

타고

210

갖기 위해

1

1 210 \overline{∣ 36100}

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

빼다

210

부터

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

배당금의 다음 숫자를 내려라

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

나누다

1510

타고

210

갖기 위해

7

나누다

1510

타고

210

갖기 위해

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

몫 숫자를 곱합니다

(7)

나눗셈으로

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

빼다

1470

부터

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

배당금의 다음 숫자를 내려라

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

나누다

400

타고

210

갖기 위해

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

빼다

210

부터

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

의 장기적 분할을 위한 솔루션

\frac{36100}{210}

이다

171

의 나머지 과

190

171 나머지 190

= 190

= ((190 \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 160 = 30400

= ((30400 mod 210) \cdot 10) mod 210

30400 mod 210 : 160

나머지 찾기:

롱 디비전

\frac{30400}{210} : 144

나머지

160

\frac{30400}{210}

문제를 긴 나눗셈 형식으로 작성

210 \overline{∣ 30400}

나누다

304

타고

210

갖기 위해

1

나누다

304

타고

210

갖기 위해

1

1 210 \overline{∣ 30400}

몫 숫자를 곱합니다

(1)

나눗셈으로

210

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210}

빼다

210

부터

304

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 94

배당금의 다음 숫자를 내려라

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

나누다

940

타고

210

갖기 위해

4

나누다

940

타고

210

갖기 위해

4

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

몫 숫자를 곱합니다

(4)

나눗셈으로

210

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840}

빼다

840

부터

940

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 100

배당금의 다음 숫자를 내려라

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

나누다

1000

타고

210

갖기 위해

4

나누다

1000

타고

210

갖기 위해

4

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

몫 숫자를 곱합니다

(4)

나눗셈으로

210

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840}

빼다

840

부터

1000

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

의 장기적 분할을 위한 솔루션

\frac{30400}{210}

이다

144

의 나머지 과

160

144 나머지 160

= 160

= 160 \cdot 10 mod 210

160 \cdot 10 = 1600

= 1600 mod 210

1600 mod 210 : 130

나머지 찾기:

롱 디비전

\frac{1600}{210} : 7

나머지

130

\frac{1600}{210}

문제를 긴 나눗셈 형식으로 작성

210 \overline{∣ 1600}

나누다

1600

타고

210

갖기 위해

7

나누다

1600

타고

210

갖기 위해

7

7 210 \overline{∣ 1600}

몫 숫자를 곱합니다

(7)

나눗셈으로

210

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470}

빼다

1470

부터

1600

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

의 장기적 분할을 위한 솔루션

\frac{1600}{210}

이다

7

의 나머지 과

130

7 나머지 130

= 130

= 130

인기 있는 예

longdivision 360/4

l o n g d i v i s i o n \frac{360}{4}

(0)^{2} - 4

longdivision 1/(0.25)

l o n g d i v i s i o n \frac{1}{0.25}

-10-(+2)+(-5)+(+4)-(-20)

- 10 - (+ 2) + (- 5) + (+ 4) - (- 20)

단순화 24/40

s im pl i f y \frac{24}{40}