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5/24 \div (7/42+9/14)

Solución

\frac{5}{24} \div (\frac{7}{42} + \frac{9}{14})

Solución

\frac{35}{136}

Pasos de solución

\frac{5}{24} \div (\frac{7}{42} + \frac{9}{14})

\frac{7}{42} = \frac{1}{6}

Eliminar los terminos comunes:

7

\frac{1}{6}

= \frac{5}{24} \div (\frac{1}{6} + \frac{9}{14})

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Calcular la expresion entre parentesis

(\frac{1}{6} + \frac{9}{14}) : \frac{17}{21}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14} = \frac{17}{21}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14}

Mínimo común múltiplo de

6, 14 : 42

6, 14

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

14 : 2 \cdot 7

14

14

divida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 7

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

14

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

7

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}

Para

\frac{9}{14} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}

= \frac{7}{42} + \frac{27}{42}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 + 27}{42}

Sumar:

7 + 27 = 34

= \frac{34}{42}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{17}{21}

= \frac{17}{21}

= \frac{5}{24} \div \frac{17}{21}

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

\frac{5}{24} \div \frac{17}{21} : \frac{35}{136}

\frac{5}{24} \div \frac{17}{21}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{24} \cdot \frac{21}{17}

Cancelar el factor común:

3

21, 24

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

21 : 3 \cdot 7

21

21

divida por

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 3 \cdot 7

Descomposición en factores primos de

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

divida por

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Los factores primos comunes a

21, 24

son

= 3

= \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{17}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 17}

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 7 = 35

= \frac{35}{8 \cdot 17}

Multiplicar los numeros:

8 \cdot 17 = 136

= \frac{35}{136}

= \frac{35}{136}

Ejemplos populares

3^0+2

3^{0} + 2

-6^2+5*(-6)-3

- 6^{2} + 5 \cdot (- 6) - 3

2^4*3^2*5

2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5

(-6)-(-3)+(-2)-(-8)

(- 6) - (- 3) + (- 2) - (- 8)

(-2-3)^2-2

(- 2 - 3)^{2} - 2