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Popular Pre-Álgebra >

5-37\div 12+8\div 93+3-11

Solução

5 - 3 \cdot 7 \div 12 + 8 \div 9 \cdot 3 + 3 - 11

Solução

- \frac{25}{12}

Decimal

- 2.08333 \dots

Passos da solução

5 - 3 \cdot 7 \div 12 + 8 \div 9 \cdot 3 + 3 - 11

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

3 \cdot 7 \div 12 : \frac{21}{12}

3 \cdot 7 \div 12

3 \cdot 7 = 21

= 21 \div 12

21 \div 12 = \frac{21}{12}

= \frac{21}{12}

= 5 - \frac{21}{12} + 8 \div 9 \cdot 3 + 3 - 11

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

8 \div 9 \cdot 3 : \frac{8}{3}

8 \div 9 \cdot 3

8 \div 9 = \frac{8}{9}

= \frac{8}{9} \cdot 3

\frac{8}{9} \cdot 3 = \frac{8}{3}

\frac{8}{9} \cdot 3

Converter para fração:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 1}

\frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{8}{3}

\frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 1}

Multiplicar os números:

9 \cdot 1 = 9

= \frac{8 \cdot 3}{9}

Fatorar o número:

9 = 3 \cdot 3

= \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}

Eliminar o fator comum:

3

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= 5 - \frac{21}{12} + \frac{8}{3} + 3 - 11

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

5 - \frac{21}{12} + \frac{8}{3} + 3 - 11 : - \frac{25}{12}

5 - \frac{21}{12} + \frac{8}{3} + 3 - 11

5 - \frac{21}{12} = \frac{13}{4}

5 - \frac{21}{12}

Cancelar

\frac{21}{12} : \frac{7}{4}

\frac{21}{12}

Eliminar o fator comum:

3

= \frac{7}{4}

= 5 - \frac{7}{4}

Converter para fração:

5 = \frac{5 \cdot 4}{4}

= \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{7}{4}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 4 - 7}{4}

5 \cdot 4 - 7 = 13

5 \cdot 4 - 7

Multiplicar os números:

5 \cdot 4 = 20

= 20 - 7

Subtrair:

20 - 7 = 13

= 13

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4} + \frac{8}{3} + 3 - 11

\frac{13}{4} + \frac{8}{3} = \frac{71}{12}

\frac{13}{4} + \frac{8}{3}

Mínimo múltiplo comum de

4, 3 : 12

4, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{13}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12}

Para

\frac{8}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12}

= \frac{39}{12} + \frac{32}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 + 32}{12}

Somar:

39 + 32 = 71

= \frac{71}{12}

= \frac{71}{12} + 3 - 11

\frac{71}{12} + 3 = \frac{107}{12}

\frac{71}{12} + 3

Converter para fração:

3 = \frac{3 \cdot 12}{12}

= \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{71}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 12 + 71}{12}

3 \cdot 12 + 71 = 107

3 \cdot 12 + 71

Multiplicar os números:

3 \cdot 12 = 36

= 36 + 71

Somar:

36 + 71 = 107

= 107

= \frac{107}{12}

= \frac{107}{12} - 11

\frac{107}{12} - 11 = - \frac{25}{12}

\frac{107}{12} - 11

Converter para fração:

11 = \frac{11 \cdot 12}{12}

= - \frac{11 \cdot 12}{12} + \frac{107}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 11 \cdot 12 + 107}{12}

- 11 \cdot 12 + 107 = - 25

- 11 \cdot 12 + 107

Multiplicar os números:

11 \cdot 12 = 132

= - 132 + 107

Somar/subtrair:

- 132 + 107 = - 25

= - 25

= \frac{- 25}{12}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{25}{12}

= - \frac{25}{12}

= - \frac{25}{12}

Exemplos populares

20+5(38)

20 + 5 (38)

2(3+7/8)-1/3

2 (3 + \frac{7}{8}) - \frac{1}{3}

(-2)*(-2)*(-2)*(-2)

(- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2)

6^2-5(6)-3

6^{2} - 5 (6) - 3

(17*16)^4

(17 \cdot 16)^{4}

5-3*7\div 12+8\div 9*3+3-11

Solução

Solução

Exemplos populares

5-37\div 12+8\div 93+3-11