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人気のある前代数 >

1 1/4+(3 2/3+5 3/4)

解

1 \frac{1}{4} + (3 \frac{2}{3} + 5 \frac{3}{4})

解

10 \frac{2}{3}

+1

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

1 \frac{1}{4} + (3 \frac{2}{3} + 5 \frac{3}{4})

帯分数を仮分数に変換する:

1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

1 \frac{1}{4}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4} + (3 \frac{2}{3} + 5 \frac{3}{4})

帯分数を仮分数に変換する:

3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}

3 \frac{2}{3}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}

= \frac{11}{3}

= \frac{5}{4} + (\frac{11}{3} + 5 \frac{3}{4})

帯分数を仮分数に変換する:

5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4}

5 \frac{3}{4}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{23}{4}

= \frac{5}{4} + (\frac{11}{3} + \frac{23}{4})

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(\frac{11}{3} + \frac{23}{4}) : \frac{113}{12}

\frac{11}{3} + \frac{23}{4}

\frac{11}{3} + \frac{23}{4} = \frac{113}{12}

\frac{11}{3} + \frac{23}{4}

以下の最小公倍数:

3, 4 : 12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{11}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{44}{12}

\frac{23}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{69}{12}

= \frac{44}{12} + \frac{69}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{44 + 69}{12}

数を足す:

44 + 69 = 113

= \frac{113}{12}

= \frac{113}{12}

= \frac{5}{4} + \frac{113}{12}

足して割る (左から右)

\frac{5}{4} + \frac{113}{12} : \frac{32}{3}

\frac{5}{4} + \frac{113}{12}

\frac{5}{4} + \frac{113}{12} = \frac{32}{3}

\frac{5}{4} + \frac{113}{12}

以下の最小公倍数:

4, 12 : 12

4, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{5}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{15}{12} + \frac{113}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 113}{12}

数を足す:

15 + 113 = 128

= \frac{128}{12}

共通因数を約分する:

4

= \frac{32}{3}

= \frac{32}{3}

= \frac{32}{3}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3}

\frac{32}{3} = 10

余り

2

\frac{32}{3}

長除法形式で問題を書く

3 \overline{∣ 32}

3

を

3

で割って

1

を得る

3

を

3

で割って

1

を得る

1 3 \overline{∣ 32}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

3

1 3 \overline{∣ 32} \underline{3}

以下から

3

を引く:

3

1 3 \overline{∣ 32} \underline{3} 0

被除数の次の数を下げる

1 3 \overline{∣ 32} \underline{3} 02

1 3 \overline{∣ 32} \underline{3} 02

2

を

3

で割って

0

を得る

2

を

3

で割って

0

を得る

10 3 \overline{∣ 32} \underline{3} 02

商の桁

(0)

に除数を乗じる

3

10 3 \overline{∣ 32} \underline{3} 02 \underline{0}

以下から

0

を引く:

2

10 3 \overline{∣ 32} \underline{3} 02 \underline{0} 2

10 3 \overline{∣ 32} \underline{3} 02 \underline{0} 2

\frac{32}{3}

の長除法の解は

10

で余りは

2

である

10 余り 2

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3}

= 10 \frac{2}{3}

= 10 \frac{2}{3}

人気の例

7 (1 - 1) + 8

10× 10+1/2 × 10^2

10 \times 10 + \frac{1}{2} \times 1 0^{2}

8 \cdot 18 \div 4 + 15

3^{3} - 3^{2}

2 0^{2} + 1 0^{2}