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Beliebt Voralgebra >

2-3/10-2/15

Lösung

2 - \frac{3}{10} - \frac{2}{15}

Lösung

1 \frac{17}{30}

Dezimale

1.56666 \dots

Schritte zur Lösung

2 - \frac{3}{10} - \frac{2}{15}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

2 - \frac{3}{10} = \frac{17}{10}

2 - \frac{3}{10}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 10}{10}

= \frac{2 \cdot 10}{10} - \frac{3}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 10 - 3}{10}

2 \cdot 10 - 3 = 17

2 \cdot 10 - 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 10 = 20

= 20 - 3

Subtrahiere die Zahlen:

20 - 3 = 17

= 17

= \frac{17}{10}

= \frac{17}{10} - \frac{2}{15}

\frac{17}{10} - \frac{2}{15} = \frac{47}{30}

\frac{17}{10} - \frac{2}{15}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

10, 15 : 30

10, 15

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

10

oder

15

vorkommt

= 2 \cdot 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 \cdot 3 = 30

= 30

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

30

Für

\frac{17}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{51}{30}

Für

\frac{2}{15} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30}

= \frac{51}{30} - \frac{4}{30}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{51 - 4}{30}

Subtrahiere die Zahlen:

51 - 4 = 47

= \frac{47}{30}

= \frac{47}{30}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{47}{30} = 1 \frac{17}{30}

\frac{47}{30} = 1

Rest

17

\frac{47}{30}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

30 \overline{∣ 47}

Teile

47

durch

30

1

zu erhalten

Teile

47

durch

30

1

zu erhalten

1 30 \overline{∣ 47}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

30

1 30 \overline{∣ 47} \underline{30}

Subtrahiere

30

von

47

1 30 \overline{∣ 47} \underline{30} 17

1 30 \overline{∣ 47} \underline{30} 17

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{47}{30}

ist

1

mit einem Rest von

17

1 Rest 17

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{47}{30} = 1 \frac{17}{30}

= 1 \frac{17}{30}

= 1 \frac{17}{30}

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