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Beliebt Voralgebra >

5/4-1-7/5+13/20

Lösung

\frac{5}{4} - 1 - \frac{7}{5} + \frac{13}{20}

Lösung

- \frac{1}{2}

Dezimale

- 0.5

Schritte zur Lösung

\frac{5}{4} - 1 - \frac{7}{5} + \frac{13}{20}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4}

\frac{5}{4} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4}

- 1 \cdot 4 + 5 = 1

- 1 \cdot 4 + 5

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 5

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 4 + 5 = 1

= 1

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{7}{5} + \frac{13}{20}

\frac{1}{4} - \frac{7}{5} = - \frac{23}{20}

\frac{1}{4} - \frac{7}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 5 : 20

4, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{1}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

Für

\frac{7}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{28}{20}

= \frac{5}{20} - \frac{28}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 28}{20}

Subtrahiere die Zahlen:

5 - 28 = - 23

= \frac{- 23}{20}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{23}{20}

= - \frac{23}{20} + \frac{13}{20}

- \frac{23}{20} + \frac{13}{20} = - \frac{1}{2}

- \frac{23}{20} + \frac{13}{20}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 23 + 13}{20}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 23 + 13 = - 10

= \frac{- 10}{20}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

10

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

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