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Beliebt Voralgebra >

23(1/46-9/15)

Lösung

23 (\frac{1}{46} - \frac{9}{15})

Lösung

- \frac{133}{10}

Dezimale

- 13.3

Schritte zur Lösung

23 (\frac{1}{46} - \frac{9}{15})

\frac{9}{15} = \frac{3}{5}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

\frac{3}{5}

= 23 (\frac{1}{46} - \frac{3}{5})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{46} - \frac{3}{5}) : - \frac{133}{230}

\frac{1}{46} - \frac{3}{5}

\frac{1}{46} - \frac{3}{5} = - \frac{133}{230}

\frac{1}{46} - \frac{3}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

46, 5 : 230

46, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

46 : 2 \cdot 23

46

46

ist durch

246 = 23 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 23

2, 23

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 23

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

46

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 23 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 23 \cdot 5 = 230

= 230

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

230

Für

\frac{1}{46} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{46} = \frac{1 \cdot 5}{46 \cdot 5} = \frac{5}{230}

Für

\frac{3}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

46

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 46}{5 \cdot 46} = \frac{138}{230}

= \frac{5}{230} - \frac{138}{230}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 138}{230}

Subtrahiere die Zahlen:

5 - 138 = - 133

= \frac{- 133}{230}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{133}{230}

= - \frac{133}{230}

= 23 (- \frac{133}{230})

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

23 (- \frac{133}{230}) : - \frac{133}{10}

23 (- \frac{133}{230})

Wende die Regel an

a \cdot (- b) = - a \cdot b

23 (- \frac{133}{230}) = - 23 \cdot \frac{133}{230}

Wandle das Element in einen Bruch um:

23 = \frac{23}{1}

= - \frac{23}{1} \cdot \frac{133}{230}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{23}{1} \cdot \frac{133}{230} = \frac{23 \cdot 133}{1 \cdot 230}

= - \frac{23 \cdot 133}{1 \cdot 230}

\frac{23 \cdot 133}{1 \cdot 230} = \frac{133}{10}

\frac{23 \cdot 133}{1 \cdot 230}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 230 = 230

= \frac{23 \cdot 133}{230}

Faktorisiere die Zahl:

230 = 23 \cdot 10

= \frac{23 \cdot 133}{23 \cdot 10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

23

= \frac{133}{10}

= - \frac{133}{10}

= - \frac{133}{10}

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