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Beliebt Voralgebra >

7+5× 3-(1× 5+16)\div 8+(4× 2)

Lösung

7 + 5 \times 3 - (1 \times 5 + 16) \div 8 + (4 \times 2)

Lösung

27 \frac{3}{8}

Dezimale

27.375

Schritte zur Lösung

7 + 5 \times 3 - (1 \times 5 + 16) \div 8 + (4 \times 2)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(1 \times 5 + 16) : 21

1 \times 5 + 16

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1 \times 5 : 5

1 \times 5

1 \times 5 = 5

= 5

= 5 + 16

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

5 + 16 : 21

5 + 16

5 + 16 = 21

= 21

= 21

= 7 + 5 \times 3 - 21 \div 8 + (4 \times 2)

Berechne mit Klammern

(4 \times 2) : 8

4 \times 2

4 \times 2 = 8

= 8

= 7 + 5 \times 3 - 21 \div 8 + 8

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5 \times 3 : 15

5 \times 3

5 \times 3 = 15

= 15

= 7 + 15 - 21 \div 8 + 8

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

21 \div 8 : \frac{21}{8}

21 \div 8

21 \div 8 = \frac{21}{8}

= \frac{21}{8}

= 7 + 15 - \frac{21}{8} + 8

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

7 + 15 - \frac{21}{8} + 8 : \frac{219}{8}

7 + 15 - \frac{21}{8} + 8

7 + 15 = 22

= 22 - \frac{21}{8} + 8

22 - \frac{21}{8} = \frac{155}{8}

22 - \frac{21}{8}

Wandle das Element in einen Bruch um:

22 = \frac{22 \cdot 8}{8}

= \frac{22 \cdot 8}{8} - \frac{21}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{22 \cdot 8 - 21}{8}

22 \cdot 8 - 21 = 155

22 \cdot 8 - 21

Multipliziere die Zahlen:

22 \cdot 8 = 176

= 176 - 21

Subtrahiere die Zahlen:

176 - 21 = 155

= 155

= \frac{155}{8}

= \frac{155}{8} + 8

\frac{155}{8} + 8 = \frac{219}{8}

\frac{155}{8} + 8

Wandle das Element in einen Bruch um:

8 = \frac{8 \cdot 8}{8}

= \frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{155}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 8 + 155}{8}

8 \cdot 8 + 155 = 219

8 \cdot 8 + 155

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 8 = 64

= 64 + 155

Addiere die Zahlen:

64 + 155 = 219

= 219

= \frac{219}{8}

= \frac{219}{8}

= \frac{219}{8}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{219}{8} = 27 \frac{3}{8}

\frac{219}{8} = 27

Rest

3

\frac{219}{8}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

8 \overline{∣ 219}

Teile

21

durch

8

2

zu erhalten

Teile

21

durch

8

2

zu erhalten

2 8 \overline{∣ 219}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

8

2 8 \overline{∣ 219} \underline{16}

Subtrahiere

16

von

21

2 8 \overline{∣ 219} \underline{16} 5

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

2 8 \overline{∣ 219} \underline{16} 59

2 8 \overline{∣ 219} \underline{16} 59

Teile

59

durch

8

7

zu erhalten

Teile

59

durch

8

7

zu erhalten

27 8 \overline{∣ 219} \underline{16} 59

Multipliziere die Quotientenziffer

(7)

durch den Divisor

8

27 8 \overline{∣ 219} \underline{16} 59 \underline{56}

Subtrahiere

56

von

59

27 8 \overline{∣ 219} \underline{16} 59 \underline{56} 3

27 8 \overline{∣ 219} \underline{16} 59 \underline{56} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{219}{8}

ist

27

mit einem Rest von

3

27 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{219}{8} = 27 \frac{3}{8}

= 27 \frac{3}{8}

= 27 \frac{3}{8}

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