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Beliebt Voralgebra >

2 5/2+2-8/7+6

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Lösung

225​+2−78​+6

Lösung

11145​
+1
Dezimale
11.35714…
Schritte zur Lösung
225​+2−78​+6
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:225​=29​
225​
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um: acb​=ca⋅c+b​225​=22⋅2+5​=29​
=29​+2−78​+6
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 29​+2−78​+6:14159​
29​+2−78​+6
29​+2=213​
29​+2
Wandle das Element in einen Bruch um: 2=22⋅2​=22⋅2​+29​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=22⋅2+9​
2⋅2+9=13
2⋅2+9
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2=4=4+9
Addiere die Zahlen: 4+9=13=13
=213​
=213​−78​+6
213​−78​=1475​
213​−78​
kleinstes gemeinsames Vielfache von2,7:14
2,7
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 2:2
2
2 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =2
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 2 oder 7vorkommt=2⋅7
Multipliziere die Zahlen: 2⋅7=14=14
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 14
Für 213​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 7213​=2⋅713⋅7​=1491​
Für 78​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 278​=7⋅28⋅2​=1416​
=1491​−1416​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=1491−16​
Subtrahiere die Zahlen: 91−16=75=1475​
=1475​+6
1475​+6=14159​
1475​+6
Wandle das Element in einen Bruch um: 6=146⋅14​=146⋅14​+1475​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=146⋅14+75​
6⋅14+75=159
6⋅14+75
Multipliziere die Zahlen: 6⋅14=84=84+75
Addiere die Zahlen: 84+75=159=159
=14159​
=14159​
=14159​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:14159​=11145​
14159​=11Rest5
14159​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 14∣159​​
Teile 15durch 14um 1zu erhalten
Teile 15durch 14um 1zu erhalten114∣159​​
Multipliziere die Quotientenziffer (1)durch den Divisor 14114∣159​14​​
Subtrahiere 14von 15114∣159​14​1​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter114∣159​14​19​
114∣159​14​19​
Teile 19durch 14um 1zu erhalten
Teile 19durch 14um 1zu erhalten1114∣159​14​19​
Multipliziere die Quotientenziffer (1)durch den Divisor 141114∣159​14​1914​​
Subtrahiere 14von 191114∣159​14​1914​5​
1114∣159​14​1914​5​
Die Lösund der schriftichen Division von 14159​ist 11mit einem Rest von 511Rest5
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​14159​=11145​
=11145​
=11145​

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