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Beliebt Voralgebra >

66 2/3 \div 150× 100

Lösung

66 \frac{2}{3} \div 150 \times 100

Lösung

44 \frac{4}{9}

Dezimale

44.44444 \dots

Schritte zur Lösung

66 \frac{2}{3} \div 150 \times 100

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

66 \frac{2}{3} = \frac{200}{3}

66 \frac{2}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

66 \frac{2}{3} = \frac{66 \cdot 3 + 2}{3}

= \frac{200}{3}

= \frac{200}{3} \div 150 \times 100

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{200}{3} \div 150 \times 100 : \frac{400}{9}

\frac{200}{3} \div 150 \times 100

\frac{200}{3} \div 150 = \frac{4}{9}

\frac{200}{3} \div 150

Wandle das Element in einen Bruch um:

150 = \frac{150}{1}

= \frac{200}{3} \div \frac{150}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{200}{3} \cdot \frac{1}{150}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

50

200, 150

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

200 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

200

200

ist durch

2200 = 100 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 100

100

ist durch

2100 = 50 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

150 : 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

150

150

ist durch

2150 = 75 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 75

75

ist durch

375 = 25 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

2, 3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

200, 150

sind:

= 2 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 \cdot 5 = 50

= 50

= \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{4}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4}{9}

= \frac{4}{9} \times 100

\frac{4}{9} \times 100 = \frac{400}{9}

\frac{4}{9} \cdot 100

Wandle das Element in einen Bruch um:

100 = \frac{100}{1}

= \frac{4}{9} \cdot \frac{100}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 100}{9 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 100 = 400

= \frac{400}{9 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 1 = 9

= \frac{400}{9}

= \frac{400}{9}

= \frac{400}{9}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{400}{9} = 44 \frac{4}{9}

\frac{400}{9} = 44

Rest

4

\frac{400}{9}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

9 \overline{∣ 400}

Teile

40

durch

9

4

zu erhalten

Teile

40

durch

9

4

zu erhalten

4 9 \overline{∣ 400}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

9

4 9 \overline{∣ 400} \underline{36}

Subtrahiere

36

von

40

4 9 \overline{∣ 400} \underline{36} 4

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

4 9 \overline{∣ 400} \underline{36} 40

4 9 \overline{∣ 400} \underline{36} 40

Teile

40

durch

9

4

zu erhalten

Teile

40

durch

9

4

zu erhalten

44 9 \overline{∣ 400} \underline{36} 40

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

9

44 9 \overline{∣ 400} \underline{36} 40 \underline{36}

Subtrahiere

36

von

40

44 9 \overline{∣ 400} \underline{36} 40 \underline{36} 4

44 9 \overline{∣ 400} \underline{36} 40 \underline{36} 4

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{400}{9}

ist

44

mit einem Rest von

4

44 Rest 4

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{400}{9} = 44 \frac{4}{9}

= 44 \frac{4}{9}

= 44 \frac{4}{9}

Beliebte Beispiele

17^2+13^2

1 7^{2} + 1 3^{2}

4(8)^3

4 (8)^{3}

4^3× 4^2-5^2× 5^2

4^{3} \times 4^{2} - 5^{2} \times 5^{2}

-2+10(-4+3)(2)(-4)(-7)(-3-1)+(5/(-1))

- 2 + 10 (- 4 + 3) (2) (- 4) (- 7) (- 3 - 1) + (\frac{5}{- 1})

2(-9)^2

2 (- 9)^{2}