{
"query": {
"display": "multiplicación larga $$36\\cdot\\:36$$",
"symbolab_question": "PRE_ALGEBRA#longmult 36\\cdot 36"
},
"solution": {
"level": "PERFORMED",
"subject": "Pre Algebra",
"topic": "Long Arithmetics",
"subTopic": "Long Multiplication",
"default": "1296",
"meta": {
"showVerify": true
}
},
"steps": {
"type": "interim",
"title": "$$36\\cdot\\:36=1296$$",
"input": "36\\cdot\\:36",
"steps": [
{
"type": "step",
"primary": "Alinear los números",
"result": "\\begin{matrix}\\:\\:&3&6\\\\\\times\\:&3&6\\end{matrix}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Multiplicar el numero superior por el numero inferior, un digito a la vez, comenzando por las unidades (de derecha a izquierda)"
},
{
"type": "step",
"primary": "Multiplicar el numero en la parte superior por el numero resaltado en negritas de la parte inferior",
"result": "\\begin{matrix}\\:\\:&\\bold{3}&\\bold{6}\\\\\\times\\:&3&\\bold{6}\\end{matrix}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Multiplicar los números resaltados en negritas: $$6\\cdot\\:6=36$$",
"secondary": [
"Llevar $$3$$ a la columna de la izquierda y escribir $$6$$ en la línea del resultado"
],
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&3&\\:\\:\\\\\\:\\:&3&\\bold{6}\\\\\\times\\:&3&\\bold{6}\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\:\\:&\\:\\:&6\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Sumar el acarreo a la multiplicación: $$3+3\\cdot\\:6=21$$",
"secondary": [
"Llevar $$2$$ a la columna de la izquierda y escribir $$1$$ en la línea del resultado"
],
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&2&\\bold{3}&\\:\\:\\\\\\:\\:&\\:\\:&\\bold{3}&6\\\\\\times\\:&\\:\\:&3&\\bold{6}\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\:\\:&\\:\\:&1&6\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Sumar el dígito que fue llevado (acarreo), $$2$$, al resultado",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&2&3&\\:\\:\\\\\\:\\:&\\:\\:&3&6\\\\\\times\\:&\\:\\:&3&6\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\:\\:&2&1&6\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Multiplicar el numero en la parte superior por el numero resaltado en negritas de la parte inferior",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&\\:\\:&\\bold{3}&\\bold{6}\\\\\\:\\:&\\times\\:&\\bold{3}&6\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\:\\:&2&1&6\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Multiplicar los números resaltados en negritas: $$6\\cdot\\:3=18$$",
"secondary": [
"Llevar $$1$$ a la columna de la izquierda y escribir $$8$$ en la línea del resultado"
],
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&\\:\\:&1&\\:\\:\\\\\\:\\:&\\:\\:&3&\\bold{6}\\\\\\:\\:&\\times\\:&\\bold{3}&6\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\:\\:&2&1&6\\\\\\:\\:&\\:\\:&8&\\:\\:\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Sumar el acarreo a la multiplicación: $$1+3\\cdot\\:3=10$$",
"secondary": [
"Llevar $$1$$ a la columna de la izquierda y escribir $$0$$ en la línea del resultado"
],
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&1&\\bold{1}&\\:\\:\\\\\\:\\:&\\:\\:&\\bold{3}&6\\\\\\times\\:&\\:\\:&\\bold{3}&6\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\:\\:&2&1&6\\\\\\:\\:&0&8&\\:\\:\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Sumar el dígito que fue llevado (acarreo), $$1$$, al resultado",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&1&1&\\:\\:\\\\\\:\\:&\\:\\:&3&6\\\\\\times\\:&\\:\\:&3&6\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\:\\:&2&1&6\\\\1&0&8&\\:\\:\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Añadir filas para obtener la respuesta. Por simplicidad, llenarlas con ceros",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&\\:\\:&3&6\\\\\\:\\:&\\times\\:&3&6\\end{matrix}}{\\begin{matrix}0&2&1&6\\\\1&0&8&0\\end{matrix}}"
},
{
"type": "interim",
"title": "$$216+1080=1296$$",
"input": "\\begin{matrix}\\:\\:&0&2&1&6\\\\+&1&0&8&0\\end{matrix}",
"steps": [
{
"type": "step",
"primary": "Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas: $$6+0=6$$",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&0&2&1&\\bold{6}\\\\+&1&0&8&\\bold{0}\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\phantom{+}&\\:\\:&\\:\\:&\\:\\:&\\bold{6}\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas: $$1+8=9$$",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&0&2&\\bold{1}&6\\\\+&1&0&\\bold{8}&0\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\phantom{+}&\\:\\:&\\:\\:&\\bold{9}&6\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas: $$2+0=2$$",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&0&\\bold{2}&1&6\\\\+&1&\\bold{0}&8&0\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\phantom{+}&\\:\\:&\\bold{2}&9&6\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"primary": "Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas: $$0+1=1$$",
"result": "\\frac{\\begin{matrix}\\:\\:&\\bold{0}&2&1&6\\\\+&\\bold{1}&0&8&0\\end{matrix}}{\\begin{matrix}\\phantom{+}&\\bold{1}&2&9&6\\end{matrix}}"
},
{
"type": "step",
"result": "=1296"
}
],
"meta": {
"solvingClass": "StepsLongAddition",
"interimType": "StepsLongAddition"
}
},
{
"type": "step",
"result": "=1296"
}
],
"meta": {
"solvingClass": "StepsLongMultiplication"
}
},
"meta": {
"showVerify": true
}
}
Solución
multiplicación larga
Solución
Pasos de solución
Alinear los números
Multiplicar el numero superior por el numero inferior, un digito a la vez, comenzando por las unidades (de derecha a izquierda)
Multiplicar el numero en la parte superior por el numero resaltado en negritas de la parte inferior
Multiplicar los números resaltados en negritas: Llevar a la columna de la izquierda y escribir en la línea del resultado
Sumar el acarreo a la multiplicación: Llevar a la columna de la izquierda y escribir en la línea del resultado
Sumar el dígito que fue llevado (acarreo), , al resultado
Multiplicar el numero en la parte superior por el numero resaltado en negritas de la parte inferior
Multiplicar los números resaltados en negritas: Llevar a la columna de la izquierda y escribir en la línea del resultado
Sumar el acarreo a la multiplicación: Llevar a la columna de la izquierda y escribir en la línea del resultado
Sumar el dígito que fue llevado (acarreo), , al resultado
Añadir filas para obtener la respuesta. Por simplicidad, llenarlas con ceros
Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas:
Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas:
Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas:
Sumar los dígitos de la columna resaltada en negritas: