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Popular Pre-Álgebra >

1/4-1/5+1/6-1/8

Solução

1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/8

Solução

\frac{11}{120}

Decimal

0.09166 \dots

Passos da solução

1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/8

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

1/4 : \frac{1}{4}

1/4

1/4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} - 1/5 + 1/6 - 1/8

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

1/5 : \frac{1}{5}

1/5

1/5 = \frac{1}{5}

= \frac{1}{5}

= \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + 1/6 - 1/8

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

1/6 : \frac{1}{6}

1/6

1/6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - 1/8

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

1/8 : \frac{1}{8}

1/8

1/8 = \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8} : \frac{11}{120}

\frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8}

\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{20}

\frac{1}{4} - \frac{1}{5}

Mínimo múltiplo comum de

4, 5 : 20

4, 5

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

5 : 5

5

5

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

Para

\frac{1}{5} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}

= \frac{5}{20} - \frac{4}{20}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 4}{20}

Subtrair:

5 - 4 = 1

= \frac{1}{20}

= \frac{1}{20} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8}

\frac{1}{20} + \frac{1}{6} = \frac{13}{60}

\frac{1}{20} + \frac{1}{6}

Mínimo múltiplo comum de

20, 6 : 60

20, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

dividida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

dividida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

20

ou em

6

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 60

= 60

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{20} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60}

Para

\frac{1}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

10

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{10}{60}

= \frac{3}{60} + \frac{10}{60}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{60}

Somar:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{60}

= \frac{13}{60} - \frac{1}{8}

\frac{13}{60} - \frac{1}{8} = \frac{11}{120}

\frac{13}{60} - \frac{1}{8}

Mínimo múltiplo comum de

60, 8 : 120

60, 8

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

dividida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

dividida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

60

ou em

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{13}{60} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{13}{60} = \frac{13 \cdot 2}{60 \cdot 2} = \frac{26}{120}

Para

\frac{1}{8} :

multiplique o numerador e o denominador por

15

\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{15}{120}

= \frac{26}{120} - \frac{15}{120}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{26 - 15}{120}

Subtrair:

26 - 15 = 11

= \frac{11}{120}

= \frac{11}{120}

= \frac{11}{120}

Exemplos populares

-2(3)^0

- 2 (3)^{0}

-7× 7+9× (-1)/(-1)

- 7 \times 7 + 9 \times \frac{- 1}{- 1}

4-3(2)

4 - 3 (2)

4(-5)-3

4 (- 5) - 3

45+(8+90\div 15)+12× 11

45 + (8 + 90 \div 15) + 12 \times 11