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Beliebt Voralgebra >

1/3+5/4-7+9/2

Lösung

\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - 7 + \frac{9}{2}

Lösung

- \frac{11}{12}

Dezimale

- 0.91666 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - 7 + \frac{9}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{3} + \frac{5}{4} = \frac{19}{12}

\frac{1}{3} + \frac{5}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 4 : 12

3, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

4

vorkommt

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

Für

\frac{5}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{4}{12} + \frac{15}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 15}{12}

Addiere die Zahlen:

4 + 15 = 19

= \frac{19}{12}

= \frac{19}{12} - 7 + \frac{9}{2}

\frac{19}{12} - 7 = - \frac{65}{12}

\frac{19}{12} - 7

Wandle das Element in einen Bruch um:

7 = \frac{7 \cdot 12}{12}

= - \frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{19}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 \cdot 12 + 19}{12}

- 7 \cdot 12 + 19 = - 65

- 7 \cdot 12 + 19

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 12 = 84

= - 84 + 19

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 84 + 19 = - 65

= - 65

= \frac{- 65}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{65}{12}

= - \frac{65}{12} + \frac{9}{2}

- \frac{65}{12} + \frac{9}{2} = - \frac{11}{12}

- \frac{65}{12} + \frac{9}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

12, 2 : 12

12, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

12

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{9}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{54}{12}

= - \frac{65}{12} + \frac{54}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 65 + 54}{12}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 65 + 54 = - 11

= \frac{- 11}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{11}{12}

= - \frac{11}{12}

Beliebte Beispiele

2/5 (-2)+2

\frac{2}{5} (- 2) + 2

50^2+80^2

5 0^{2} + 8 0^{2}

-3+1+2× (2-1/2+3)

- 3 + 1 + 2 \times (2 - \frac{1}{2} + 3)

4(5)^2-8

4 (5)^{2} - 8

4(5)^2+4

4 (5)^{2} + 4