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受欢迎的初等代数 >

1/3+5/4-7+9/2

解答

\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - 7 + \frac{9}{2}

解答

- \frac{11}{12}

+1

十进制

- 0.91666 \dots

求解步骤

\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - 7 + \frac{9}{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{1}{3} + \frac{5}{4} = \frac{19}{12}

\frac{1}{3} + \frac{5}{4}

3, 4

的最小公倍数:

12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

3

或

4

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{1}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

对于

\frac{5}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{4}{12} + \frac{15}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 15}{12}

数字相加:

4 + 15 = 19

= \frac{19}{12}

= \frac{19}{12} - 7 + \frac{9}{2}

\frac{19}{12} - 7 = - \frac{65}{12}

\frac{19}{12} - 7

将项转换为分式:

7 = \frac{7 \cdot 12}{12}

= - \frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{19}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 \cdot 12 + 19}{12}

- 7 \cdot 12 + 19 = - 65

- 7 \cdot 12 + 19

数字相乘:

7 \cdot 12 = 84

= - 84 + 19

数字相加/相减:

- 84 + 19 = - 65

= - 65

= \frac{- 65}{12}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{65}{12}

= - \frac{65}{12} + \frac{9}{2}

- \frac{65}{12} + \frac{9}{2} = - \frac{11}{12}

- \frac{65}{12} + \frac{9}{2}

12, 2

的最小公倍数:

12

12, 2

最小公倍数 (LCM)

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

12

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{9}{2} :

将分母和分子乘以

6

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{54}{12}

= - \frac{65}{12} + \frac{54}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 65 + 54}{12}

数字相加/相减:

- 65 + 54 = - 11

= \frac{- 11}{12}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{11}{12}

= - \frac{11}{12}

流行的例子

\frac{2}{5} (- 2) + 2

5 0^{2} + 8 0^{2}

-3+1+2× (2-1/2+3)

- 3 + 1 + 2 \times (2 - \frac{1}{2} + 3)

4 (5)^{2} - 8

4 (5)^{2} + 4