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Populaire Pré-algèbre >

8\div 3+2 1/5

Solution

8 \div 3 + 2 \frac{1}{5}

Solution

4 \frac{13}{15}

Décimale

4.86666 \dots

étapes des solutions

8 \div 3 + 2 \frac{1}{5}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}

2 \frac{1}{5}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{11}{5}

= 8 \div 3 + \frac{11}{5}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

8 \div 3 : \frac{8}{3}

8 \div 3

8 \div 3 = \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3} + \frac{11}{5}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{8}{3} + \frac{11}{5} : \frac{73}{15}

\frac{8}{3} + \frac{11}{5}

\frac{8}{3} + \frac{11}{5} = \frac{73}{15}

\frac{8}{3} + \frac{11}{5}

Plus petit commun multiple de

3, 5 : 15

3, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

5

= 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 = 15

= 15

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

15

Pour

\frac{8}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15}

Pour

\frac{11}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{33}{15}

= \frac{40}{15} + \frac{33}{15}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{40 + 33}{15}

Additionner les nombres :

40 + 33 = 73

= \frac{73}{15}

= \frac{73}{15}

= \frac{73}{15}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{73}{15} = 4 \frac{13}{15}

\frac{73}{15} = 4

Reste

13

\frac{73}{15}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

15 \overline{∣ 73}

Diviser

73

par

15

pour obtenir

4

Diviser

73

par

15

pour obtenir

4

4 15 \overline{∣ 73}

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

15

4 15 \overline{∣ 73} \underline{60}

Soustraire

60

73

4 15 \overline{∣ 73} \underline{60} 13

4 15 \overline{∣ 73} \underline{60} 13

La solution pour la longue division de

\frac{73}{15}

est

4

avec un reste de

13

4 Reste 13

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{73}{15} = 4 \frac{13}{15}

= 4 \frac{13}{15}

= 4 \frac{13}{15}

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