derivative f(x)=2xsin(3x)

Lösung

ableitung von

f (x) = 2 x sin (3 x)

2 (sin (3 x) + 3 x cos (3 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x sin (3 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x sin (3 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin (3 x)

= 2 (\frac{d x}{d x} sin (3 x) + \frac{d}{d x} (sin (3 x)) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (sin (3 x)) = cos (3 x) \cdot 3

= 2 (1 \cdot sin (3 x) + cos (3 x) \cdot 3 x)

Vereinfache

= 2 (sin (3 x) + 3 x cos (3 x))

d er i v a t i v e y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}

s l o p e 3 x - 45 - 15 y = 0

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{2} + 4 x + 3}{x}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - sec ( x )}{tan ( x )}

x = - 2