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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)=5x^2(x+47)

Lösung

ableitung von

f (x) = 5 x^{2} (x + 47)

Lösung

5 (3 x^{2} + 94 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 x^{2} (x + 47))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{2} (x + 47))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = x + 47

= 5 (\frac{d}{d x} (x^{2}) (x + 47) + \frac{d}{d x} (x + 47) x^{2})

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (x + 47) = 1

= 5 (2 x (x + 47) + 1 \cdot x^{2})

Vereinfache

5 (2 x (x + 47) + 1 \cdot x^{2}) : 5 (3 x^{2} + 94 x)

= 5 (3 x^{2} + 94 x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=csc(x)

d er i v a t i v e y = csc (x)

derivative tan(x-y)= y/(1+x^2)

d er i v a t i v e tan (x - y) = \frac{y}{1 + x ^{2}}

t an g e n t e^{x}

derivative f(x)=e^x

d er i v a t i v e f (x) = e^{x}

y = 8 x^{2}