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Beliebt Vorkalkül >

derivative y=sin(x)cos(x)

Lösung

ableitung von

y = sin (x) cos (x)

Lösung

cos (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (sin (x) cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = sin (x), g = cos (x)

= \frac{d}{d x} (sin (x)) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) sin (x)

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= cos (x) cos (x) + (- sin (x)) sin (x)

Vereinfache

cos (x) cos (x) + (- sin (x)) sin (x) : cos (2 x)

= cos (2 x)

Graph

Beliebte Beispiele

s l o p e - 2 x + 5

polar (-4sqrt(3),4)

p o l a r (- 43, 4)

s l o p e y = 3

tangent f(x)= 3/4 x^4-4/3 x^3+5/2

t an g e n t f (x) = \frac{3}{4} x^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{5}{2}

cartesian (2,270)

c a r t es ian (2, 270)