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Beliebt Trigonometrie >

sinh(20)

Lösung

sinh (20)

Lösung

\frac{e ^{40} - 1}{2 e ^{20}}

+1

Dezimale

242582597.70489 \dots

Schritte zur Lösung

sinh (20)

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{20} - e ^{- 20}}{2}

\frac{e ^{20} - e ^{- 20}}{2} = \frac{e ^{40} - 1}{2 e ^{20}}

\frac{e ^{20} - e ^{- 20}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{20} - \frac{1}{e ^{20}}}{2}

Füge

e^{20} - \frac{1}{e ^{20}}

zusammen:

\frac{e ^{40} - 1}{e ^{20}}

e^{20} - \frac{1}{e ^{20}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{20} = \frac{e ^{20} e ^{20}}{e ^{20}}

= \frac{e ^{20} e ^{20}}{e ^{20}} - \frac{1}{e ^{20}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{20} e ^{20} - 1}{e ^{20}}

e^{20} e^{20} - 1 = e^{40} - 1

e^{20} e^{20} - 1

e^{20} e^{20} = e^{40}

e^{20} e^{20}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{20} e^{20} = e^{20 + 20}

= e^{20 + 20}

Addiere die Zahlen:

20 + 20 = 40

= e^{40}

= e^{40} - 1

= \frac{e ^{40} - 1}{e ^{20}}

= \frac{\frac{e ^{40} - 1}{e ^{20}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{40} - 1}{e ^{20} \cdot 2}

= \frac{e ^{40} - 1}{2 e ^{20}}

Beliebte Beispiele

arccos (- 0.08)

arccos (- 0.12)

sin (11 9^{\circ})

cos (2 (0)) \cdot 2

3 sin (5 0^{\circ})